На висоті 1 метр кінетична єнергія у 3 рази перевищує потенціальну.
Объяснение:
Дано:
h = 4 м
Е(к) > Е(п) у 3р.
Знайти: h₀
Розв’язок:
E(п) = mgh - потенціальна єнергія на висоті h.
E(к) = mv² / 2 - кінетична єнергія яблука.
За законом збереження єнергії:
E(п) = E(к) <=> mgh = mv² / 2 + mgh₀
gh = v₂ / 2 + gh₀
За умовою треба знайти, на якій висоті кінетична у 3р. більша за потенціальну:
3 * mgh₀ = mv² / 2 <=> 3 * gh₀ = v² / 2
gh = 3 * gh₀ + gh₀
gh = 4 * gh₀ <=> 4 * h₀ = h
h₀ = h / 4. h₀ = 4 / 4 м = 1 м
Відровідь: на висоті 1 метр.
2 кг
Объяснение:
1) Количество теплоты Q₁, которое получила вода:
Q₁ = c₁ m₁ (t₂ -t₁) = 4200 · 4,6 · (42 -20) = 386 400 Дж,
где c₁ = 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость воды (Пёрышкин А.В., с. 25);
m₁ = 4,6 кг - масса воды;
t₂ и t₁ - конечная и начальная температура воды, соответственно 42°С и 20°С.
2) Согласно закону сохранения энергии, сколько теплоты получила вода - ровно столько же теплоты Q₂ отдало железо, то есть:
Q₂ = 386 400 Дж
Q₂ = c₂ m₂ (t₁ - t₂)
386 400 = 460 · m₂ · (500-42) = 460 · m₂ · 458,
где c₂ = 460 Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость железа (Пёрышкин А.В., с. 25);
m₂ - масса железа, которую надо найти, в кг;
t₂ и t₁ - конечная и начальная температура железа, соответственно 42°С и 500°С; здесь мы их меняем местами, т.к. железо охлаждается, отдаёт теплоту.
Находим массу железа:
386 400 = 460 · m₂ · 458,
m₂ = 386 400 : 460 : 458 = 1,834 кг ≈ 2 кг
ответ: 2 кг
