по закону сохранения энергии
Е(полная)=Е(кин)+Е(пот)
На высоте h потенциальная энергия тела равна mgh, а кинетическая энергия равна нулю. Полная энергия равна
E(полная)=mgh=0.5*10*50=250Дж
На высоте h₁ потенциальная энергия равна mgh₁, а кинетическая энергия равна
Е₁(кин) = Еполн - mgh₁
На высоте 0м вся потенциальная энергия превратилась в кинетическую,
Е(полная)= Е(кин)
Если потенциальная энергия будет в три раза больше кинетической энергии, то Е₁(пот)=3Е₁(кин), или энергии соответственно равны
187.5 Дж и 62.5Дж, тогда
h₁= Е₁(пот)/ mg
подставим
h₁=187/0.5*10=37.4м
Уравнение теплового баланса: Q₁+Q₂=0, где Q₁ - кол-во теплоты отданное водяным паром, а Q₂ - кол-во теплоты принятое водой.
Q₁ = c₁m₁(t₃-t₁) , с₁-удельная теплоемкость водяного пара, m₁ - масса водяного пара, t₃-конечная температура, t₁-начальная температура водяного пара.
Q₂=c₂m₂(t₃-t₂), с₂-удельная теплоемкость воды, m₂ - масса воды, t₃-конечная температура, t₂-начальная температура воды.
Подставляем и получаем: с₁m₁(t₃-t₁) + c₂m₂(t₃-t₂)=0
Раскрываем скобки: c₁m₁t₃ - c₁m₁t₁ + c₂m₂t₃ - c₂m₂t₂=0
Переменные с неизвестное в одну сторону, все остальное в другую: с₁m₁t₃ + c₂m₂t₃ = c₁m₁t₁ + c₂m₂t₂
Выносим за скобки: t₃(c₁m₁ + c₂m₂)=c₁m₁t₁ + c₂m₂t₂
Конечная формула: t₃=(c₁m₁t₁ + c₂m₂t₂)/c₁m₁+c₂m₂
Подставляем численные значения: t₃=(4200*0.2*15 + 2020*0.01*100)/4200*0.2-2020*0.01≈17 С (градусов Цельсия)
