Найдём абсолютное удлинение дельта л = е * л, где е - относительное удлинение, л - первоначальная длина стержня. Согласно теории сопротивления материалов сила при растяжении-сжатии определяется законом Гука: Ф = Е *П *х / л, где Ф - сила, Е - модуль упругости первого рода (Модуль Юнга) , П - площадь поперечного сечения стержня, х - величина текущего абсолютного удлинения. А чтобы найти работу А нужно проинтегрировать силу в пределах от 0 до дельта л, т. е. А = интеграл от 0 до дельта л (Е * П * х / л дх) = (Е * П / л) * интеграл от 0 до дельта л (х дх) = (Е * П / л) * х^2 / 2 в пределах от 0 до дельта л = Е * П * (дельта л) ^ 2/ (2 * л) = Е * П * е^2 * л^2 / (2 * л) = Е * П * е^2 * л / 2. Подставляя сюда значения Е - для меди 1,1 * 10^5 МПа (Н / мм^2), П = 1,5 мм^2, е = 10^-3, л = 3 * 10^3 мм, получаем А = 2,475 * 10^2 мДж = 0,2475 Дж.
Объяснение:
рассмотрим общий случай, когда и стакан участвует в теплообмене.
1) количество тепла отданное стаканом Q1=c1m1(50-30); c1- удельная теплоемкость стекла.
2) количество тепла отданное водой
Q2= c2m2(50-30)
3) количество тепла израсходованое льдом на плавление Q3=л*m3(л=330000 Дж /кг)
4) количество тепла полученное льдом после плавления на нагрев от 0 до 30
Q4=c2m3(30-0);
Уравнение теплового баланса :
Q1+Q2=Q3+Q4
m3=(c1m1(50-30)+c2m2(50-30))/(л+30с2)
если не учитывать теплообмен стакана,то уравнение теплового баланса примет вид: Q2=Q3+Q4
m3=c2m2(50-30)/(л+30с2)=4200*0,2*20/(330000 +30*4200)=16800/456000=0,037 кг или масса льда 37 г.
Подробнее - на -
