Дано:
v = 2 м/с
Найти:
h = ?
Когда тело любого физического маятника находится в точке положения равновесия, оно обладает максимальной скоростью. Это означает, что тело маятника в этой точке обладает максимальной кинетической энергией. Из закона сохранения энергии известно, что она никуда не исчезает и не возникает из ничего, а только лишь переходит от одного тела к другому или превращается в другой вид. Маятник по условию задачи является математическим. То есть силами сопротивления можно пренебречь. Математический маятник - это идеал. Он вечный. В нём нет сил трений, действующих на трос и само тело. Поэтому его энергия не расходуется на преодоление этих сил и превращается лишь в две формы: из потенциальной - в кинетическую, и из кинетической - обратно в потенциальную.
Так вот. Когда маятник обладает максимальной кинетической энергией, это означает, что его потенциальная энергия в данный момент времени равна нулю. И то же можно сказать про потенциальную энергию - когда она максимальна, кинетическая равна нулю. И т.к. энергия сохраняется, можно сказать, что максимальная кинетическая равна максимальной потенциальной (то есть той энергии, которую придали маятнику изначально):
Этого достаточно, чтобы ответить на вопрос задачи:
ответ: 0,2 м или 20 см.
Двигаясь по орбите на спутник дейтсует сила всемирного тяготения, но с другой стороны, если он движется по круговой орбите, то он имеет центростремительное ускорение. Запишем силу двумя через закон Всемирного тяготения и через второй закон Ньютона (a=v^2/r), учитывая растояние от центра планеты до спутника (R+h)
G*M*m/(R+h)^2=m*v^2/(R+h)
Выразим массу планеты:
M=[v^2*(R+h)]/G
Теперь тело находится на поверхности, на него действует сила тяжести, которую можно записать двумя видами:
G*M*m/R^2=m*g маса тела сокращается.
Выражаем ускорение свободного падения на планете:
g=G*M/R^2
Подставляем выражение для массы планеты и считаем.
g=[v^2*(R+h)]/r^2
g=[3400*3400*(3400000+600000)]/(34*10^5)^2=4 м/с^2
