Схема состоит из:
группы сопротивлений R₂ и R₂', соединенных последовательно,
сопротивления R₃, соединенного параллельно с первой группой,
сопротивления R₁, соединенного последовательно с первыми двумя группами.
Преобразовать схему можно так: (см. рис.1)
Тогда общее сопротивление R₂ и R₂':
R₂₂ = R₂ + R₂' = 20 + 20 = 40 (Ом)
То есть сопротивления R₂ и R₂' можно заменить одним сопротивлением R₂₂ = 40 (Ом) (см. рис.2)
Общее сопротивление R₂₂ и R₃:
R₂₂₃ = R₂₂•R₃ : (R₂₂+R₃) = 40•60 : 100 = 24 (Ом)
Общее сопротивление цепи с учетом R₁:
R = R₁ + R₂₂₃ = 6 + 24 = 30 (Ом)
Общий ток в цепи:
I = I₁ = U/R = 240 : 30 = 8 (A)
Напряжение на первом сопротивлении:
U₁ = I · R₁ = 8 · 6 = 48 (B)
Напряжение на группе сопротивлений R₂₂₃:
U₂₂₃ = U - U₁ = 240 - 48 = 192 (B)
Ток, протекающий через R₃:
I₃ = U₂₂₃ : R₃ = 192 : 60 = 3,2 (A)
Ток, протекающий через R₂₂:
I₂₂ = U₂₂₃ : R₂₂ = 192 : 40 = 4,8 (A)
Напряжение на R₂ и R₂':
U₂ = U₂' = R₂I₂₂ = R₂'I₂₂ = 20 · 4,8 = 96 (B)
3
Объяснение:
1)
Сопротивление первой ветви:
R₁₂ = R₁ + R₂ = 2 + 4 = 6 Ом
Сопротивление второй ветви:
R₃₄ = R₃ + R₄ = 10 + 2 = 12 Ом
2)
Поскольку ветви соединены параллельно, то
U₁₂ = U₃₄ = U
Тогда ток по первой ветви:
I₁₂ = U / R₁₂ = U / 6 А
Ток во второй ветви:
I₃₄ = U / 12 А
3)
Находим падение напряжения на каждом сопротивлении:
U₁ = I₁₂*R₁ = (U/6)*2 = U/3 ≈ 0,33*U В
U₂ = I₁₂*R₂ = (U/6)*4 =2* U/3 ≈ 0,67*U В
U₃ = I₃₄*R₃ = (U/12)*10 =10*U/12 ≈ 0,83*U
U₄ = I₃₄*R₄ = (U/12)*2 =2*U/12 ≈ 0,17*U
Наибольшее падение напряжения на резисторе R₃
