На сколько удлинится пружина, если её удерживает в растянутом состоянии женя силой 5н, а жёсткость пружины 200 н/м? каков запас потенциальной энергии пружины при этом ? (рисунок)

Механические свойства материалов  определяют поведение конструкций под действием внешних нагрузок. Последние вызывают разрушение либо деформацию материалов. Сопротивление материалов механическому разрушению характеризуется их прочностными свойствами: прочностью, твердостью, истираемостью, сопротивлением удару, износом материалов изменять под нагрузкой форму и размеры характеризуется деформационными свойствами: упругостью, пластичностью, хрупкостью и ползучестью.Под действием внешних сил строительные конструкции претерпевают деформацию. Изменение формы и размеров тела под действием внешних сил называется деформацией. При этом твердые тела по-разному реагируют на снятие нагрузки, проявляя свойства упругости или пластичности.Упругость - свойство материала восстанавливать свои форму и объем после прекращения действия внешних сил. Упругую деформацию называют обратимой. Наибольшее напряжение, при котором действует лишь упругая деформация, называют пределом упругости. В области упругих деформаций действителен закон Гука ~ деформация материала пропорциональна действующему напряжению.Пластичность - свойство материала необратимо деформироваться под действием внешних сил. Пластическая (остаточная) деформация, не исчезающая после снятия нагрузки, называется необратимой.Механические свойства материалов характеризуются диаграммой деформаций, которую строят в координатах «механическое напряжение а - относительная деформацияНачальные участки диаграмм деформирования - прямолинейны. Это означает, что материал работает как упругое тело и его деформация пропорциональна напряжению. Связь деформаций £ и напряжений о в области упругой работы материала на участке ОА описывается с закона Гука

Вычислите максимальную высоту, на которую поднимется камень, а так же его дальность полёта, если его кинули с начальной скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту.

Обозначим:
Vo = 10 м/с – модуль начальной скорости ;
Vox = Voy = Vo/√2 – проекции начальной скорости на оси Ox и Oy ;

Удвоенное произведение ускорения и расстояния в равнопеременном движении равно разности квадратов краевых скоростей, а поскольку в верхней точке составляющая скорости по оси Оy равна нулю, то:
0² – Voy² = –2gH ; где H – максимальная высота, на которую поднимется камень ;
H = Voy²/(2g) ;
H = Vo²/(4g) ≈ 100/(4*9.8) ≈ 2.55 м ;

Средняя скорость полёта в равноускоренном движении равна среднеарифметическому краевых скоростей, а поскольку в верхней точке составляющая скорости по оси Оy равна нулю, то:
Vyср = ( Voy + 0 )/2  = Voy/2 ;
Средняя скорость горизонтального движения камня просто равна:
Vхср = Voх ; т.е. вдвое выше средней скорости вертикального движения от начальной до верзней точки.

Стало быть за то время, пока камень поднимается, он проходит вдое больше высоты подъёма. А поскольку камень потом ещё и спускается, то, значит он проходит по горизонтали вчетверо больше высоты подъёма.
L = 4H = Vo²/g ≈ 100/9.8 ≈ 10.2 м .