За якої швидкості руху ракета "скорочується" в 1,5 рази за рахунок релятивістських ефектів?

дано

S=24 см =0.24 м

t= 4 нс =4 *10^-9 c

Vo= 0 м/с

m=9.1*10^-31 кг

q=1.6*10^-19 Кл

U - ?

 

решение

электрон движется равноускоренно     S = Vot +at^2/2 = at^2/2

ускорение  a = 2S / t^2

сила  по 2-му закону Ньютона F=ma

работа поля по перемещению электрона  A= F*S=m*2S / t^2 * S = m*2S^2 / t^2  (1)

работа также по другой формуле A=q*U  (2)

приравняем  (1)(2)

m*2S^2 / t^2   = q*U 

анодное напряжение

U = m/q * 2S^2 / t^2   

подставим значения из условия

U = 9.1*10^-31 /1.6*10^-19 *2*0.24^2 / (4 *10^-9)^2 = 40950 В =41*10^3 В = 41 кВ

ответ 40950 В =41*10^3 В = 41 кВ

Механическая работа А=F x S   (1), где F -сила, под действием которой тело перемещается (в нашем случае она равна по модулю силе тяжести  F = m x g, тк мы движемся равномерно, преодолевая притяжение Земли), S-  перемещение (в нашем случае это высота, на которую нам необходимо подняться S = H,  H= n x h, где h - высота одной ступеньки, n - количество ступенек )
Подставив все в формулу (1), получим А = mx g x n x h
 Вычисление А= 50 кг х  10 Н/кг х 260 х 0,15 м = 19500 Дж = 19,5 кДж
Не забывая, что 15 см = 0,15 м