Скакой скоростью и в каком направлении должен лететь самолет над экватором на высоте h, чтобы для него солнце находилось все время в одном и том же месте пространства?
в ответе: v=h+r\2h
у меня никак не выходит такой ответ, я понимаю, что он должен лететь против вращения земли вдоль экватора со скоростью v=-v(экватора), и искал я через сравнения модулей скоростей экватора и самолета. с решением.

1)
g=go*(R/(R+h))^2
h=R*(корень( go/g) - 1) =6400 км *(корень( 9,81/1) - 1) = 13645,39 км ~ 13600 км
2)
m*g=m*go*(R/(R+h))^2=m*go*0,9
(R/(R+h))^2=0,9
h=R*(корень( 1/0,9) - 1) =6400 км *(корень( 1/0,9) - 1) =346,1923км ~ 350 км
3)
земля вращается вокруг солнца, период T = 1 год
m*a=mw^2*R=mMG/R^2
w=2*pi/T
mw^2*R=mMG/R^2
w^2=MG/R^3
M=w^2*R^3/G=(2*pi/T)^2*R^3/G=
=(2*pi/(365,25*24*60*60))^2*(1,5*10^8*10^3)^3/(6,67*10^-11) кг = 2,01E+30 кг
4)
g=M*G/R^2
M=g*R^2/G=9,81*(6400000)^2/(6,67*10^-11) кг = 6,02E+24 кг
ro = M/V=g*R^2/G * 3/(4*pi*R^3) =3*g/(4*pi*G*R) =
=3*9,81/(4*pi*6,67*10^-11*6400000)кг/м3 = 5486,237 кг/м3 ~  5,5*10^3кг/м3

Дано:

Aп = 4,6*10^7 Дж
m = 5 кг

Найти:

n - ?

Решение:

Раз нас просят найти КПД, то давай сразу пойдем "в лоб" задачи. Напишем формулу, по которой он рассчитывается:

n = Aп / Аз, где Аз - затраченная работа.

Вроде бы, все просто, да? Нужно только понимать, что означает "работа полезная" и "работа затраченная".

Зачем нужна полезная работа? Очевидно, для совершения какого-то действия, которое нам нужно, полезно. В нашем случае, она уже дана. Допустим, она пойдет на придание движения двигателю.

А затраченная? Это то, что необходимо сделать для того, чтобы полезная работа вообще была, так? Так. В конкретно нашем случае - что это? 

Сжигание бензина в двигателе. Именно за счет него будет совершаться полезная работа (движение моторчика в двигателе, например).

Количество теплоты (или работы), которое выделится при сгорании бензина, считается по формуле: Q = m q, где q - это удельная теплота сгорания бензина и она равна q = 44*10^6 кг/Дж

В итоге имеем: n = Ап / Aз = Aп / m q

n = 4,6*10^7 / 5 * 44*10^6 = 0, 209 = 20,9 %