Задача № 1. У какого из тел
теплоемкость больше: укуска меди
массой 100 гили у куска чугуна
массой 70 г?
Требуется математическое
обоснование ответа.
Решение

Заряд 6-тидюймовой
пушки содержит 18 кг пороха. Масса
снаряда 90 кг. Начальная скорость
снаряда 750 м/с. Найти КПД пушки.​

Тело, брошенное с земли с начальной скоростью 100м/с под углом 30 градусов к горизонту, на высоте 50 м оно окажется два раза - до и после максимальной высоты подъёма.Высота подъёма определяется формулой:
.
Для нахождения времени полёта надо решить квадратное уравнение:
.
Если выразить квадратное уравнение в виде у = ах² + вх + с,
то а= 9,81/2=  4.905
     в = -100*0,5 = -50
     с = 50
Решаем уравнение 4.905*t^2-50*t+50=0: 
Квадратное уравнение, решаем относительно t: 
Ищем дискриминант:D=(-50)^2-4*4.905*50=2500-4*4.905*50=2500-19.62*50=2500-981=1519;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√1519-(-50))/(2*4.905)=(√1519+50)/(2*4.905)=(√1519+50)/9.81=√1519/9.81+50/9.81=√1519/9.81+(5000//981) ≈ 9.06976050354844 с;
t_2=(-√1519-(-50))/(2*4.905)=(-√1519+50)/(2*4.905)=(-√1519+50)/9.81=-√1519/9.81+50/9.81=-√1519/9.81+(5000//981) ≈ 1.12391941490212 с.

Рассмотрим вариант когда столбики на одной стороне фонаря
по закону подобных треугольников
KO/AC=OA₁/CA₁
KO/BD=OB₁/DB₁
где CD=0,8 AC=BD=1,2 A₁B₁=0,4

KO=AC*OA₁/CA₁
KO=BD*OB₁/DB₁

AC*OA₁/CA₁=BD*OB₁/DB₁ так как AC=BD
OA₁/CA₁=OB₁/DB₁
OA₁*DB₁=OB₁*CA₁
OB₁=OA₁+0,4
CA₁=DA₁+0,8
DB₁=DA₁+0,4 используя последние 3 получим
 
OA₁*(DA₁+0,4)=(OA₁+0,4)(DA₁+0,8)
OA₁*DA₁+0,4OA₁=OA₁DA₁+0,4DA₁+0,8OA₁+0,32
-0,4OA₁=0,8OA₁+0,32
OA₁=-2OA₁-0,8 расстояние не может быть отрицательным, значит столбики находятся в разных сторонах фонаря

Смотри 2й рисунок

KO/AC=OA₁/CA₁
KO/BD=OB₁/DB₁

где
AC=BD=1,2
OD-OC=0,8
OB₁-O₁A₁=0,4

KO=AC*OA₁/CA₁
KO=BD*OB₁/DB₁

AC*OA₁/CA₁=BD*OB₁/DB₁ так как AC=BD
OA₁/CA₁=OB₁/DB₁

OA₁*DB₁=OB₁*CA₁
OB₁=OA₁+0,4
OD=0,8+OC

DB₁=OB₁-OD=OA₁+0,4-(0,8+OC)=OA₁-OC-0,4
CA₁=OA₁-OC
OA₁*(OA₁-OC-0,4)=(OA₁+0,4)*(OA₁-OC)
OA₁²-OA₁OC-0.4OA₁=OA₁²-OA₁OC+0,4OA₁-0.4OC
-0.4OA₁=0,4OA₁-0.4OC
0.4OC=0.8OA₁
OC=2OA₁

OA₁=OC+CA₁
CA₁=OA₁-OC=OA₁-2OA₁=-OA₁

Опять не может быть, кажется нет решения, либо не правильно понял задачу
Если можете загрузите фото задания с учебника