Открытая стеклянная колба вместимостью 200 см3 нагрета до 27 С. После этого ее горлышко опущено в воду. Какое количество воды войдет в колбу, если она охладится до 7 С? Атмосферное давление 100 кПа. Вместимость колбы считать постоянной.

Сначала рассчитаем количество теплоты, затраченное на нагревание воды от 0град. , до кипения 100град.

Q1=c*m*(t2 - t1) ( c -удельная теплоемкость воды=4200Дж/кг*град, m -масс=0,1кг ( в системе СИ) , t1 - начальная температура воды=0град. , t2 -конечная темпер. =100град) . Q1=4200*0,1*(100-0)=42000Дж.

Теперь рассчитаем количество теплоты, затраченное для испарения:

Q2=r*m ( r или L - удельная теплота парообразования воды=2300000Дж/кг) .

Q2=2300000*0,1=230000Дж.

Q=Q1+Q2 ( все затраченное количество теплоты) .

Q=42000+230000=272000Дж.

Q=272000Дж. ( 272кДж).

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).