Вариант 4 (1, 2, 3 задания)​

Возможны четыре различных случая расположения двух прямых в пространстве:

– прямые скрещивающиеся, т.е. не лежат в одной плоскости;

– прямые пересекаются, т.е. лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку;

– прямые параллельные, т.е. лежат в одной плоскости и не пересекаются;

– прямые совпадают.

Взаимное расположение прямых и их направляющие векторы

Получим признаки этих случаев взаимного расположения прямых, заданных каноническими уравнениями

l_{1}\colon~\frac{x-x_{1}}{a_{1}}=\frac{y-y_{1}}{b_{1}}=\frac{z-z_{1}}{c_{1}}, \quad l_{2}\colon~\frac{x-x_{2}}{a_{2}}=\frac{y-y_{2}}{b_{2}}=\frac{z-z_{2}}{c_{2}}\,.

Схема действия гейзера. 
В заполненное грунтовой водой пространство на относительно небольшой глубине (до 100-150 м) поступают горячие газы и перегретый водяной пар.
Через некоторое время вода достигает температуры кипения, соответствующей давлению на этой глубине (на 150 м температура кипения воды около 200°С).
Вскипевшая вода выбрасывает весь находящийся над ней столб воды, вследствие чего давление падает, а большая часть перегретой воды превращается в пар. После извержения трещина снова наполняется более холодной грунтовой водой или водой, охладившейся на воздухе, и цикл начинается снова.
Необходимо заметить, что данная схема является упрощенной, так как не объясняет некоторые тонкости в поведении гейзеров.
На представленном рисунке можно разделить левую и правую части гейзера, которые, по сути, являются сообщающимися сосудами.