Скорее всего действительно пропорция. Это можно доказать так. Будем считать, что при увеличении атома у нас сохраняется плотность электрона, объёмная плотность его заряда и угловая скорость. Тогда из этого и условия, что центростремительное ускорение равно сила кулона (между протоном ядра и электроном) делёная на массу электорна
получим w^2=const*(r/R)^3 - где w - угловая скорость. r - радиу электрона R - радиус его орбиты. Считая, что радиус частиц изменяется пропорционально, получаем, что и радиус орбиты меняется также.
Дано:
t = 50°C
M = 44 * 10⁻³ кг/моль
k = 1.38 * 10⁻²³ Дж/K
Na = 6 * 10⁻²³ моль ⁻¹
Найти:
v
Средняя квадратичная скорость вычисляется по формуле:
v = √(3kT / m₀)
Мы не знаем значения m₀ - массы молекулы углекислого газа, но можем найти её:
m₀ = M / Na, Na - число Авогадро
Подставив всё это вместо m₀ в исходное уравнение, получим:
v = √(3kTNa / M)
Теперь определимся со значениями величин:
молярная масса M углекислого газа равна 44 * 10⁻³ кг/моль
Постоянная Больцмана k равна 1.38 * 10⁻²³ Дж/К
T = 50 + 273 K = 3.23 * 10² K
Na = 6 * 10²³ моль ⁻¹
Теперь всё подставляем(обязательно в стандартном виде!!):
v = √(3 * 1.28 * 10⁻²³ * 3.23 * 10² * 6 * 10²³ / 4.4 * 10⁻²) = √(74.4 * 10² / 4.4 * 10⁻²) = √(17*10⁴) = √17 * 10² = 4.1 * 10² = 410 м/c
