Мы знаем, что время подъёма равно времени падения. Значит, на взлёт до максимальной высоты понадобилось 5/2 = 2.5 c
Запишем уравнение движения:
y = y0 + v0t + at²/2
Теперь совместим начало оси y с поверхностью земли,и направим её вверх. Тогда y0 = 0, a(y) = -g
Нам надо найти начальную скорость камня, с которой его бросили.
v = v0 - gt
В момент, когда камень достигает высший точки, скорость равна 0. Отсюда найду скорость:
v0 = gt
v0 = 10 * 2.5 = 25 м/c
Ну и теперь перепишем уравнение движения с учётом поправок:
y = 25t - gt²/2
Подставлю t и найду максимальную высоту подъёма:
y = 25 * 2.5 - 31.25 = 62.5 - 31.25 = 31.25 м - максимальная высота подъёма камня
Поясню, что значит абсолютно неупругий удар. При этом ударе шары после соударения как бы слипаются и продолжают движение уже вместе.
Пусть m1 = 600г, а m2 = 800г. v - скосроть шаров до удара, а v' - скорость шаров после удара.
Так как второй шар тяжелее, то после удара они будут катиться вместе в направлении второго шара(предположим влево), значит, конечная их скорость также направлена влево. Направим ось OX влево, и запишем закон сохранения импульса в векторной форме:
m1v + m2v = (m1+m2)v'
(такая запись обусловлена тем, что при слипании оба шара образуют как бы систему, имеющую общую массу этих шаров)
В проекции на ось OX:
-m1v + m2v = (m1+m2)v'
Отсюда найду v':
v' = (m2v - m1v) / (m1 + m2)
v' = (1.6 - 1.2) / 1.4 = 0.4 / 1.4 = 4/14 = 2/7 м/c
