3. Тело массой 1000 г совершает гармонические колебания согласно
уравнению
х=100 sin20t (см). Определить максимальную
кинетическую и полную механическую энергии колеблющегося тела.

Кинетическая энергия:

, принимает максимальное значение, когда cos...=1

Ek=1* (1)² 20²/2 = 200 Дж

Полная энергия:

E = 400 Дж

Объяснение:

Запишем уравнение колебаний :

x = Xmax·sin ωt

1)

Потенциальная энергия:

Ep = m·g·Xmax = 1·10·1 = 10 Дж

2)

Максимальная скорость:

Vmax = ω·Xmax = 20·1 = 20 м/с

Кинетическая энергия:

Eк = m·Vmax²/2 = 1·20²/2 = 200 Дж