Для описания этих изменений вводят функцию состояния - внутреннюю энергию U и две функции перехода - теплоту Q и работу A. Математическая формулировка первого закона:
dU = Q - A (дифференциальная форма) (2.1)
U = Q - A (интегральная форма) (2.2)
Буква в уравнении (2.1) отражает тот факт, что Q и A - функции перехода и их бесконечно малое изменение не является полным дифференциалом.
В уравнениях (2.1) и (2.2) знаки теплоты и работы выбраны следующим образом. Теплота считается положительной, если она передается системе. Напротив, работа считается положительной, если она совершается системой над окружающей средой.
Существуют разные виды работы: механическая, электрическая, магнитная, поверхностная и др. Бесконечно малую работу любого вида можно представить как произведение обобщенной силы на приращение обобщенной координаты, например:
Aмех = p. dV; Aэл = . dе; Aпов = . dW (2.3)
( - электрический потенциал, e - заряд, - поверхностное натяжение, W - площадь поверхности). С учетом (2.3), дифференциальное выражение первого закона можно представить в виде:
dU = Q - p. dV Aнемех (2.4)
В дальнейшем изложении немеханическими видами работы мы будем, по умолчанию, пренебрегать.
Механическую работу, производимую при расширении против внешнего давления pex, рассчитывают по формуле:
A = (2.5)
Если процесс расширения обратим, то внешнее давление отличается от давления системы (например, газа) на бесконечно малую величину: pex = pin - dp и в формулу (2.5) можно подставлять давление самой системы, которое определяется по уравнению состояния.
Проще всего рассчитывать работу, совершаемую идеальным газом, для которого известно уравнение состояния p = nRT / V (табл. 1).
Объяснение:
Тест «Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия»
1
а) =m·g·h
2.
в) сумма потенциальной и кинетической энергий.
3. Формула кинетической энергии движущегося тела имеет вид:
E=m*V^2 /2 = F*S
4. Механическая энергия остается постоянной для
в) замкнутой системы тел.
5. Шар массой 100 г движется со скоростью 10 м/с. Его кинетическая энергия равна
б) 5 Дж
6. Мяч находится на высоте 2 м от поверхности Земли. Его потенциальная энергия равна 4 Дж. Масса мяча равна
б) 0,2 кг;
7. Тело массой 5 кг находится на высоте 3 м от поверхности Земли. Его потенциальная энергия равна:
а) 150 Дж;
8. Кинетическая энергия пули массой 30 г равна 2400 Дж. С какой скоростью пуля вылетела из ствола?
а) 400 м/с;
9. Стакан с водой массой 250 г, стоящий на столе, обладает относительно пола потенциальной энергией 2 Дж. Какова высота стола?
в) 80 см.
10. Пуля вылетает из винтовки со скоростью 860 м/с. Ее кинетическая энергия равна 3698 Дж. Чему равна масса пули?
а) 10 г;
11. Деревянный и медный бруски одинакового объема находятся на одной высоте от поверхности Земли. Какой брусок обладает большей потенциальной энергией?
б) медный;
