Определите поперечное увеличение, даваемое симметричной двояковыпуклой линзой с радиусом кривизны 78 см, если расстояние между изображением и задним фокусом 36cм.

Дано:
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с 
ответ: да, сможет.

Объяснение:

Дано:

Розв’язання.

Оскільки початкова швидкість каменя дорівнює нулю, його механічна енергія дорівнює початковій потенціальній енергії Е = mgh0. На висоті 8 м камінь має і потенціальну, і кінетичну енергії. За відсутності опору повітря механічна енергія каменя зберігається, тому  

Звідси знаходимо:  Коло поверхні землі потенціальна енергія каменя дорівнює нулю, а механічна енергія дорівнює кінетичній енергії  Отже,  звідки  

Перевіряємо одиниці величин:  

Підставивши числові значення величин, отримаємо: v1 = 9 м/с і v1 = 15,5 м/с.

Відповідь: 9 м/с; 15,5 м/с.