При освещении дифракционной решетки светом с длиной волны 700 нм расстояние от центрального максимум первого порядка составляет 8 см. Определить период решетки, если расстояние от нее до экрана 200 см.

Объяснение:

Дано:

λ = 700 нм = 700·10⁻⁹ м

m = 1

Δx = 8 см = 0,08 м

L = 200 см = 2 м

d - ?

Для малых углов:

sin φ ≈ tg φ = Δx / L

Тогда формула дифракционной решетки:

d·sin φ = m·λ

d·Δx/L = m·λ

d = m·λ·L / Δx

d = 1·700·10⁻⁹·2 / 0,08 = 17,5·10⁻⁶ м     или    17,5 мкм

Число штрихов:

N = 1/d = 1 / 17,5·10⁻⁶ ≈ 57 000 штрихов на 1 м или  57 штрихов на 1 мм.