На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 5 кг. Коэффициент трения 0,2. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить к грузу, чтобы стащить его вниз с ускорением 0.1 м/с2?

Дано:
m1 = 0,30 кг
m2 = 0,34 кг
t = 2 c
S = 1,2 м

g - ?

Ускорение ГРУЗОВ находится по формуле:
a = g* (m2 - m1) / (m2 + m1) = g*(0,34 - 0,30) / (0,34 + 0,30)
a = 0,0625*g                                (1)

С другой стороны, ускорение можно найти по формуле:
a = 2*S / t² = 2*1,2 / 2² = 0,6        (2)

Приравнивая (1) и (2) получаем:
0,0625*g = 0,6

g = 0,6 / 0,0625 = 9,6 м/с²

Табличное значение :
g = 9,8 м/с²
 
Вывод: Опытные данные очень хорошо согласуются с табличными.

О рисунке:
1) Рисуем окружность
2) От окружности слева и справа ниточки вниз
3) Внизу этих ниточек рисуем прямоугольники (грузики)

Этот рисунок есть учебнике: Физика 9. Кикоин. Параграф "Движение тела под действием нескольких сил"

Силы, действующие вдоль склона горы: трения (Fтр, вверх), тяги (Fт, вниз, искомая сила), проекция силы тяжести (m*g*sin(α)).

Силы действующие по перпендикуляру к поверхности склона горы: реакции опоры (N, вверх), проекция силы тяжести (m*g*cos(α)). Значение силы трения пропорционально значению силы реакции опоры: Fтр=μ*N. Учитывая, что по оси, перпендикулярной склону, силы уравновешены, можно записать, что Fтр=μ*m*g*cos(α).

Если мы тянем груз по склону равномерно, то силы направленные вдоль склона тоже уравновешены, т.е. движение идет с нулевым ускорением и из второго з-на Ньютона можно записать: Fтр=Fт+m*g*sin(α).

Отсюда: Fт=μ*m*g*cos(α)-m*g*sin(α)=m*g*(μ*cos(α)-sin(α))=4*10*(0,4*sqrt(3)/2-1/2)=40*(0,35-0,5)=-6 Н