Численное значение ускорения свободного падения не играет никакой роли. И на Луне и на Марсе время достижения максимальной скорости было бы одинаковым. Отличалась бы только сама эта максимальная скорость. Поскольку, как хорошо известно, частота пружинных колебаний в продольном однородном потенциальном поле происходят с той же частотой, что и в его отсутствии. Каждую четверть периода гармонических колебаний – модуль скорости меняет своё значение от нулевого до амплитудного и наоборот.
БЕЗ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ФАКТА НЕИЗМЕННОМТИ ПЕРИОДА КОЛЕБАНИЙ:

сек ;
ВТОРОЙ с доказательством неизменности периода:
Будем для начала откладывать координату вниз от начального положения груза. На груз всё время будет действовать сила:

Теперь станем откладывать координату от точки
и получим смещённую координату:
и теперь уже можем записать уравнение для силы так:



Последнее – это уравнение гармонических колебаний с циклической частотой:
и периодом:
нас интересует четверть-период, так что:
сек ;
ТРЕТИЙ с доказательством неизменности периода:
На груз всё время будет действовать сила:




Это уравнение гармонических колебаний с циклической частотой:
и периодом:
нас интересует четверть-период, так что:
сек ;
ЧЕТВЁРТЫЙ с доказательством неизменности периода:
Будем откладывать координату вниз от начального положения груза. По закону сохранения энергии:

Возьмём производную от обеих частей уравнения:





Это уравнение гармонических колебаний с циклической частотой:
и периодом:
нас интересует четверть-период, так что:
сек .
:)
Объяснение:
Согласно закона Архимеда. На любой предмет, находящийся в атмосфере, действует подъемная сила, равная весу воздуха, вытесненного этим предметом. Полная подъемная, или Архимедова, сила равна:
Fa=(Mн-Мв) g
где Мн - масса воздуха, вытесненная оболочкой дирижабля; Мв - масса водорода, находящегося в оболочке; g - ускорение силы тяжести. g=9,8 м/с2.
Массы Мн и Мв можно выразить через плотность воздуха и водорода и объем оболочки:
Мн=ρнV= 1,29*2560= 3302,4 кг/м3
Мв=ρвV=0,09*2560= 230,4 кг/м3
где V - объем оболочки; ρн и ρв - соответственно плотность воздуха и плотность водорода внутри оболочки.
Соответственно
Fa=(3302,4 -230,4)*9,8=30105,6 Н = 30,106 кН