Пишешь закон ньютона для тел - на полюсе и на широте в 60 гр.
На полюсе всё просто: mg+N = 0 (1)
На широте: mg+N+Fтрения = m * a (2) (тут всё - векторы)
a = (w^2 * R) и направлено от оси земли. w - угловая скорость Земли.
Дальше - проектируем ур-е 2 на нормаль к земле, имеем
mg+N = m * a * cos(60 град) = m * a / 2
Вес тела - это (-N), (N - сила реакции опоры, если я правильно помню)
Надо найти N1/N2:
N1/N2 = mg / (mg - m * a / 2) = 1 / (1 - (0.5)(w^2*R/g)) = ответ
теперь:
g = 10 м/с^2
R = 6400000 м
w = ?
За 1 день земля обращается вокруг своей оси 1 раз, это мы знаем, так-то.
То есть w = 2*pi / (один день) = pi / (12 часов) = pi / (12*60*60 сек)
подставляем:
ответ = 1/(1-(0.5)(w^2*R/g)) =
= 1/(1 - 6400000/(2*10*12*12*60^4)) =
= 1/(1 - 2/(3*3*6^4)) = 1/(1 - 1/(3^6*2^3)) = 1/(1 - 1/5832) = 1 + 1/5832 =
= 1+ 1/5800 (для красоты ответа)
P/S/
где-то в вычислениях я мог наврать.
Масса слитка золота, объемом 1 см³: m = 19,3 (г) = 0,0193 (кг)
Вес слитка в воздухе:
P = mg = 0,0193 · 10 = 0,193 (Н)
Выталкивающая сила, действующая на слиток в воде:
Fₐ = ρgV = 1000 · 10 · 10⁻⁶ = 0,01 (H)
Сила, которую необходимо приложить к слитку для удержания его в воде:
F = P - Fₐ = 0,193 - 0,01 = 0,183 (H)
Так как плотность золота больше плотности воды, то слиток золота любого объема в воде будет тонуть, следовательно, сила, необходимая для удержания слитка в воде, будет равна по величине равнодействующей F и направлена противоположно силе тяжести, то есть вверх.
