Між полюсами магніту підвішений горизонтально на двох невагомих нитках прямий провідник довжиною 0,2 м і масою 10 г. Магнітна індукція однорідного поля перпендикулярна провіднику і спрямована вертикально. На який кут від вертикалі відхиляться нитки, що підтримують провідник, якщо по ньому проходить струм 2 А, а значення магнітної індукції 0,49 Тл?

Для решения используем равенство a*x²+b*x+c=a*(x-x1)*(x-x2), где x1 и x2 - корни уравнения a*x²+b*x+c=0.

1) Решаем уравнение 6*x²+x-2=0. Его дискриминант D=1-4*6*(-2)=49=7²,
x1=(-1+7)/12=1/2, x2=(-1-7)/12=-2/3. Тогда 6*x²+x-2=6*(x-1/2)*(x+2/3).
ответ: 6*x²+x-2=6*(x-1/2)*(x+2/3).

2) Решаем уравнение 2*x²+a*x+a²=0. Дискриминант D=a²-4*2*a²=-7*a²<0 при любом значении a, кроме случая a=0. Но при a=0 имеем одночлен 2*x², который можно записать в виде 2*x*x.  При a≠0 данное уравнение не имеет действительных корней и разложить данный многочлен на действительные множители в этом случае нельзя.
ответ: 1) при a=0 2*x²+a*x+a²=2*x*x, 2) при a≠0 разложить на действительные множители нельзя.

Скорость относительна, потому что подразумевает наличие движущегося объекта и точки, относительно которой рассматривается движение. Пример: вы идете по вагону движущегося поезда. Ваша скорость относительно вагона 5 км/час. Ваша скорость относительно поверхности земли равна скорости поезда +/- 5 км/час, в зависимости от направления вашего движения.Траектория движения тоже относительна. Всё в том же поезде вы можете двигаться по прямой относительно вагона, но если поезд в это время поворачивает, относительно земли вы совершаете движение по нелинейной траектории.Путь тоже относителен. В том же поезде, если он движется с той же скоростью, с которой вы идете по вагонам в противоположную сторону, ваш путь относительно вагона будет длиной в целый состав, а относительно земли путь будет равен 0.