Мюоны, рождаясь в верхних слоях атмосферы, при скорости v = 0,995 c пролетают до распада L = 6 км.
Определите время жизни мюона для наблюдателя на Земле.

Известно, что скорость автомобиля изменяется так: v(t) = v0 + a*t. Так как автомобиль тормозит, его скорость уменьшается, то есть ускорение отрицательно. Тогда формула становится такой: v(t) = v0 - a*t, где a - модуль ускорения. Теперь смотрим, в какой момент времени автомобиль остановится. Пусть он начал тормозить в момент времени t = 0, тогда он остановится в момент времени, являющийся решением уравнения v0 - a*t = 0. То есть t = v0/a. Путь, пройденный за промежуток t∈[0;v0/a], есть ничто иное, как определенный интеграл от функции скорости по времени на этом промежутке. То есть ∫(v0 - at)dt от 0 до v0/a. Считаем неопределенный сначала: v0*t - a*t^2/2 + C. Определенный же равен: (v0*(v0/a) - a*(v0/a)^2) - (v0*0 - a*0^2/2) = v0^2 / (2a). Подставляем значения v0 = 20 м/с и a=2 м/с^2 и считаем: s = 20^2 / (2*2) м = 100 м.

Развёрнутый план ответа по теме.

Равномерное движение встречается нечасто. Обычно механическое движение — это движение с изменяющейся скоростью.                                                                                                                                                     Движение, при котором скорость тела с течением времени изменяется, называют неравномерным. Например, неравномерно движется транспорт. Машина, начиная движение, увеличивает свою скорость; при торможении её скорость уменьшается. Падающие на поверхность Земли тела также движутся неравномерно: их скорость с течением времени возрастает.                                                                               Определение.                                                                                                                                                                             Неравномерное движение – это движение, когда тело за ЛЮБЫЕ РАВНЫЕ промежутки времени проходит НЕОДИНАКОВЫЕ расстояния.  Или  - Движение, при котором тело за ЛЮБЫЕ РАВНЫЕ промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным  движением                 По форме траектории движение делится на криволинейное (траектория движения тела кривая линия) и прямолинейное (траектория движения тела прямая линия).                                                                        Прямолинейное движение может быть равномерным и неравномерным. Чаще всего встречаются неравномерные движения.

.Для характеристики неравномерного движения вводится понятие средней скорости.

Средняя скорость движения равна отношению ВСЕГО пути, пройденного телом (материальной точкой)  к промежутку времени, за который этот путь пройден. Vcр = весь путь / всё время.

В физике наибольший интерес представляет не средняя, а мгновенная скорость.                                                  Мгновенной скоростью неравномерного движения называют скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории. При неравномерном движении мгновенная скорость тела непрерывно изменяется: от точки к точке, от одного момента времени к другому. Поэтому однозначно сказать, какой будет скорость, например, через 5 минут, мы не можем.

(Надо посмотреть в учебнике. Писалось ли там об ускорении.Чаще всего этот вопрос изучают в 9 классе.                                                                                                                                                                                              Но, оказывается, есть такой вид неравномерного движения, при котором можно определить скорость в любой момент времени. Его называют «равноускоренное движение». Название этого движения можно разделить на два слова: равный и ускорение.                                                                                                                                  Итак, ускорение – физическая величина, которая характеризует быстроту изменения скорости.                   Обозначение . Это векторная величина,т.е. имеет числовое значение и НАПРАВЛЕНИЕ.                                                                         Т.о. если скорость увеличивается (пример), ускорение направлено вместе со скоростью, а если уменьшается ( пример), то противоположно ( схематично на доске показать).                                                                                         За единицу ускорения принимают ускорение такого движения, при котором за единицу времени скорость изменяется на единицу скорости.
В системе единиц СИ скорость измеряется в метрах в секунду, а время — в секундах, так что ускорение измеряется в метрах в секунду за секунду или в метрах на секунду в квадрате м/с2.)

+ посмотреть в учебнике , как описывается это движение с графиков.