Луч А с интенсивностью 1/2
Луч В с интенсивностью 1/8
Луч С с интенсивностью 1/32
Луч А должен встретиться с зеркалом всего 1 раз, и, судя по тому, что он возвращается навстречу входному лучу, это отражение от зеркала I и само это зеркало расположено перпендикулярно падающему и отражённому лучам, т.е. вертикально. Однако само расположение зеркала I пока непонятно, пока что в вертикальном положении оно может находиться в любом месте ящика.
Продолжим лучи внутрь ящика, рисунок 1
Лучи А и В пересекаются в точке, в которой находится зеркало II, рисунок 2. Геометрически линию зеркала можно построить как биссектрису тупого угла при пересечении лучей А и В. Интенсивность луча В 1/8, т.е. он должен испытать три встречи с зеркалом - первый раз пройти сквозь зеркало I, отразиться от зеркала II, и вновь пройти через зеркало I, каждый раз теряя половину интенсивности.
Из точки, пересечения луча C и зеркала II (выделена синим на рисунке 3) построим зеркально отражённый луч.
В точке пересечения этого построенного луча и луча В и находится наше вертикальное зеркало I, рисунок 4
Уберём в построения, и получим ход лучей и расположение зеркал в чёрном ящике, рисунок 5
Интенсивность луча С при этом 1/32, т.е. луч испытает пять событий встречи с зеркалом
- проходит через зеркало I
- отражается от зеркала II
- отражается от зеркала I
- отражается от зеркала II
- проходит сквозь зеркало I
Пусть первая часть пути S1 ,вторая - S2 . Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени . Т.е. <U>(Средняя скорость ) = (S1 + S2) / (t1+ t2) ( t1 -время затраченное на первую часть пути , t2 - на вторую ) . t1 = S1 / v , t2 = S2/4v .Приведем к общему знаменателю и подставим значения времени в формулу средней скорости . <U> = ( (S1+S2) * 4v )/(4S1+S2),по условию задача,= 2v .Сокращаем на v и умножаем на 4S1 + S2 ,тогда 4S1 + 4S2 = 8S1 + 2S2 , 2S2 = 4S1 , откуда S2/S1 = 2
ответ : 2
