найти пройденный путь в первых двух задачах

Пусть l  - длина эскалатора. vш = (1/2)vб скорость шагающего пассажира, равная половине скорости бегущего. v - скорость эскалатора. время поездки на эскалаторе l/v больше времени, когда пассажир шагает l/(v+vш) на 10 секунд: l/v - l/(v+vш) = 10              (1) время поездки на эскалаторе l/v больше времени, когда пассажир бежит со скоростью 2vш на 15 секунд: l/v - l/(v+2vш) = 15            (2) налицо два уравнения, из которых можно получить выражения для v и vш. выражая vш из уравнения (1) получаем: vш = 10v^2/(l - 10v)              (3); подставляем выражение (3) теперь в уравнение (2) после муторной получаем выражение для v: v = l/30                                (4). подставляя теперь выражение (4) в (3) находим vш = l/60 нам предлагают найти время, за которое l/2 пути пассажир проехал со скоростью эскалатора v, а вторую половину пути l/2 прошел со скоростью vш: t = l/(2v) + l/(2vш) = l*30/(2l) + l*60/(2l) = 15 + 30 = 45 сек.

Дано:

P = 4,5 Н

V = 500 см³ = 0,0005 м³

ρ1 = 1000 кг/м³

ρ2 = 900 кг/м³

ρ3 = 800 кг/м³

g = 9,8 H/кг = 10 H/кг

Fа1 - ?

Fa2 - ?

Fa3- ?

Fa = ρ * V * g    

1) Fa1 = ρ1 * V * g = 1 000 кг/м³ * 0,0005 м³ * 10 Н/кг = 5 Н

Р < Fa1

4,5 Н < 5 Н => тело не утонет, то есть тело всплывёт на поверхность воды и будет плавать, потому что вес тела меньше силы Архимеда (выталкивающей силы)

2) Fa2 = ρ2 * V * g = 900 кг/м³ * 0,0005 м³ * 10 Н/кг  = 4,5 Н

Р = Fa2

4,5 Н = 4,5 Н => тело не утонет и будет плавать в спирте, в потому что вес тела компенсирует сила Архимеда (выталкивающая сила)

3) Fa3 = ρ3 * V * g = 800 кг/м³ * 0,0005 м³ * 10 Н/кг  = 4 Н

Р > Fa3

4,5 Н > 4 Н => тело утонет в керосине, потому что вес тела больше силы Архимеда (выталкивающей силы)

ответ: Fа1 = 5 Н, Fa2 = 4,5 Н, Fa3 = 4 Н

Объяснение:

В тексте задания прямо спрашивается про силу Архимеда, поэтому ответ на вопрос утонет ли тело в данных жидкостях мы находили через формулу силы Архимеда: Fа = ρ * V * g  

Сила Архимеда (выталкивающая сила), действующая на погружённое в жидкость тело, равна весу жидкости (P жид), вытесненной этим телом, то есть равна произведению плотности жидкости (газа), ускорения свободного падения и объёма тела, которая погружена в жидкость (газ) :

Fа = P жид    

       Р = m * g

Fа = m жид * g

       m = ρ * V

Fа = ρ * V * g

Есть еще один ответа на вопрос - через сравнение плотностей тела и жидкостей, то есть когда плотность тела больше, чем плотность жидкости (газа), тогда тело тонет, когда плотность тела равно или меньше, чем плотность жидкости (газа), тогда тело не тонет и плавает (всплывает/выталкивается).  Формулы для расчётов:  

Р = m * g  ==>  m = P / g

ρ = m / V

Теперь остается посчитать:

m = P / g = 4,5 H / 10 H/кг = 0,45 кг 

ρ = m / V = 0,45 кг / 0,0005 м³ = 900 кг/м³

900 кг/м³ - это плотность тела, которое надо погрузить в жидкость, теперь, зная плотность тела и плотность жидкости, можно их сравнить и определить утонет ли тело:

1) 900 кг/м³ <  1 000 кг/м³  ==>  ρ тела < ρ воды ==> тело не утонет, то есть тело всплывёт на поверхность воды и будет плавать

2) 900 кг/м³ =  900 кг/м³ ==> ρ тела = ρ спирта ==> тело не утонет и будет плавать в спирте

3) 900 кг/м³ >  800 кг/м³ ==> ρ тела > ρ керосина ==> тело утонет в керосине

Как известно, g = 9,8 H/кг - величина постоянная, не меняется,  тем не менее когда при решении задач не требуется большая точность расчётов, обычно округляют до g = 10 H/кг, в решении данной задачи взято как g = 10 H/кг.