З висоти 82 м вільно падає тіло, назустріч йому з лука випустили стрілу з висоти 2 м. Рухи почалися одночасно по прямій , назустріч. Визначити початкову швидкість стріли, якщо через 2 с після початку руху між тілами, які не долетіли одне до одного, відстань дорівнювала 20 м.

Дано:         Решение:
α=30;                         Fт=mg*sinα;
V1=0,14;                   Fтр=uN; N=mgcosα;
V2=2,57;                   По Ньютону:
u=0,1;                        Fт-Fтр=ma; a=(mgsinα-umgcosα)/m;
t-?                              v1+at=v2;
                                  t=(v2-v1)/a=(v2-v1)/g(sinα-ucosα)=(2,57-0,14)/10*(0,5-                                                                                        0,1*√3/2)=0,58=0,6 с;
                                  ответ:0,6 секунд.
     

ответ: на 54°С

Объяснение:

До удара о стену пуля обладала кинетической энергией Ек1. После удара часть энергии пули перешла во внутреннюю и пошла на нагревание, то есть превратилась в теплоту Q, а часть осталась кинетической энергией как Ек2 (т. к. пуля продолжила двигаться). По закону сохранения энергии:

Ек1 = Ек2 + Q, где Q — выделевшееся количество теплоты.

Тогда Q = Eк1 - Ек2 = (m*v²)/2 - (m*v²)/2, где m — масса пули, v — скорость пули

Q=(m*320²)/2 - (m*220²)/2 = 51 200*m - 24 200*m = 27 000*m (не можем подставить массу пули, т. к. она нам не дана)

В условии сказано, что на нагревание пули пошло только 80% выделившейся теплоты, а именно

Q(нагревания) = Q*0,8 = 21 600*m

Известно, что

Q(нагревания) = c*m*ΔT, где с — удельная теплоёмкость материала, m — масса, ΔT — искомое изменение температуры.

Выразим из этой формулы изменение температуры:

ΔT = Q(нагревания)/(с*m) = 21 600*m/c*m = 21 600/c (при делении масса сократилась)

Из специальной таблицы найдём, что уделтная теплоёмкость меди с равна 400 (Дж/(кг*°С). Подставив это значение в формулу, получим

ΔТ = 21 600/400 = 54 (°С)

ответ: на 54°С