Воздушный шар объемом 10^3 м3 заполнен гелием. При нормальных условиях он может поднять груз массой 10^3 кг. Какой груз может поднять тот же шар при замене гелия водородом при той же температуре? Молярные массы газов известны.

1. Давление на глубине равно произведению плотности вещества на девять целых восемь десятых и на глубину погружения, то есть на 0,6
2. Давление равно сила делённая на площадь. В данном случае сила равна силе тяжести. Для расчёта сила тяжести нам необходимо знать массу, так как мы не можем высчитать массу воды мы распишем массу как произведение плотности на объем. Далее так как мы не знаем объема, распишем объем через произведение площади основания на высоту. Площади сокращаются и остается, что бавление равно произведению плотности на глубину и на девять целых восемь десятых

Работа - произведение силы, действующей на ведро, на проделанный ведром путь A = F×S = mgh, где m - масса ведра, g = 9,8 Н/кг, h - высота, на которую подняли ведро. И в первом и во втором случае величины m, g и h одинаковы, значит работа будет одна и та же:

A1 = A2 = A = mgh

Мощность - это отношение работы ко времени её совершения:

N = A/t

В первом случае было затрачено в 2,5 раза меньше времени, чем во втором: t2 / t1 = 25 с / 10 с = 2,5 или t2 = 2,5 × t1

N1 = A / t1

N2 = A / (2,5 × t1)

N1 / N2 = (A / t1) / (A / (2,5 × t1)) = 2,5

Это значит, что N1 = 2,5 × N2 или, проще говоря, в первом случае мощность была в 2,5 раза больше, чем во втором