решите обведённые задачи. Дай

Удельный вес каждого из металлов есть в любом справочнике, определить удельный вес сплава совсем не трудно: взял образец, взвесил его, потом опустил в воду и определил объем вытесненной им жидкости, поделил первое число на второе и по соотношению удельных весов нашел долю каждого металла. вот и вся премудрость. но 2200 лет назад архимед, выйдя после царской аудиенции, даже не знал, что такое удельный вес. перед ним стояла в самом общем виде, и никаких конкретных путей ее решения он найти не мог. но искал их. искал постоянно, не переставая думать об этом, когда занимался другими делами. иначе, если бы выкидывал ее из головы всякий раз, как прекращал работу, не могло бы произойти то прямо-таки сказочное событие, которое и легло в основу легенды.

Сначала составляем уравнение по первому закону Кирхгофа. В цепи с n узлами будет (n-1) уравнений, в нашей цепи три узла, значит, будет два уравнения. Составляем два уравнения, для двух произвольных узлов.

узел D: I3=I1+I2

узел F: I4=I3+I5

Теперь составляем недостающие три уравнения для трех независимых контуров. Чтобы они были независимыми, надо в каждый контур включить хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущую.

Задаемся обходам каждого контура и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа.

Контур ABCD - обход против часовой стрелки

E1=I1 (R1+r01) - I2 (R3+R6)

Контур CDFE - обход против часовой стрелки

E2=I2 (R3+R6) +I3R4+I4 (R2+r02)

Контур EGHF - обход по часовой стрелке

E2=I4 (R2+r02) +I5R5

ЭДС в контуре берется со знаком "+", если направление ЭДС совпадает с обходом контура, если не совпадает - знак "-".

Падения напряжения на сопротивления контура, берется со знаком "+", если направления тока в нем совпадает с обходом контура со знаком "-", если не совпадает.

Мы получили систему из пяти уравнений с пятью неизвестными:

.