Дано:
4t+3t2 - уравнение движения тела.
Требуется определить:
v0 (м/с) - начальную скорость тела;
a (м/с2) - ускорение тела;
описать характер движения тела и найти зависимость скорости от времени.
Чтобы определить зависимость скорости от времени, необходимо выполнить производную первой степени уравнения движения:
v(t) = (4t+3t2) = 14*t
Подставив в зависимость скорости от времени t = 0 (начальный момент времени), определим начальную скорость:
v0 = 14*0 = 14 м/с.
Найдем ускорение тела, выполнив производную первой степени зависимости скорости от времени:
a = v(t)' = (14 * t) = 14 м/с2.
Так как ускорение положительное, то тело движется равноускоренно.
Если тело брошено вверх с начальной скоростью, то понятно, что в начальный момент времени (t = 0) скорость тела была ненулевой, поэтому график В уже не рассматриваем.
Тело брошено вверх, ось у направлена тоже вверх, значит по этой оси проекция начальной скорости была положительной, как и модуль скорости, поэтому график А тоже не подходит.
Тело летит вверх, скорость уменьшается, на какой-то высоте h оно останавливается и летит вниз, скорость падения начинает увеличиваться (из-за ускорения g). Но скорость теперь, т.к. тело летит вниз, направлена вниз, т.е. в противоположную сторону оси у. Поэтому проекция скорости будет отрицательной. Но на графике рассматривается модуль скорости, который всегда положителен.
График Г неверен, т.к. значения скорости меняют знак со временем.
График Б удовлетворяет всему выше сказанному.
ответ: Б.
