Рассчитать частоту вращения Земли таким образом, что сила тяжести, которая действует на экваторе, будет полностью уравновешенной центробежной силой.

Высота первого тела в зависимости от времени:
y(t) = H + vo t - 0.5 g t^2
Падение в момент t1:
H + vo t1 - 0.5 g t1^2 = 0
Высота второго тела от времени:
y(t) = H - vo t - 0.5 g t^2
Падение в момент t2:
H - vo t2 - 0.5 g t2^2 = 0

Получаем систему из 2 линейных уравнений и 2 неизвестных H, Vo:
H - Vo t1 = 0.5 g t1^2
H +Vo t2 = 0.5 g t2^2
Из нее находим H:
H = 0.5 g t1 t2

Запишем зависимость высоты от времени для третьего тела:
y(t) = H - 0.5 g t^2
Падение третьего тела:
H - 0.5 g t3^2 = 0
t3 = sqr(2 H / g) = sqr(t1 t2)

ответ: t3 = sqr( t1 t2) = 6(c)

дано:  

температура = 10 °с ;  

процесс кристаллизации;  

найти часть льда из этого процесса;

решение:  

y * m2 = c1 * m1 * t1 + c2 * m2 * t2;

подставляя t = 10 °с, получим:  

y * m2 = c1 * m1 * 10 + c2 * m2 * 10, где:  

y - удельная теплоемкость плавления льда ;

c1 - теплоемкость воды ;

c2 - теплоемкость льда ;

m1 - масса воды ;

m2 - масса льда ;

тогда,  

y * m2 - c2 * m2 * 10 = c1 * m1 * 10 ;

m2 * ( y - c2 * 10 ) = c1 * m1 * 10 ;

m2 / m1 = (c1 * 10) / ( y - c2 *10 ) = 0 . 134;  

то есть, 13 . 4 %.  

ответ: 13 , 4 % .