Два длинных параллельных проводника расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. Тот же ток I = 10А протекает в противоположных направлениях в проводниках. Определить магнитную индукцию в точке на расстоянии r1 = 2 см от первого и второго проводников

1. Дано:

S = 196 дм² = 1,96 м²

F = 2 кН = 2000 Н

p - ?

По определению:

p = F / S ;

p = 2000 Н / 1,96 м² ≈ 1020 Па .

2. Дано:

a = 7,5 см = 0,075 м

m = 15 кг

g ≈ 10 Н/кг

p - ?

Площадь опоры одной ножки стола:

S₁ = a² ;

Так как у стола 4 ножки, то общая площадь опоры стола:

S = S₁ · 4 = a² · 4 ;

Сила, с которой стол действует на поверхность - это вес стола. Поскольку стол находится в состоянии покоя, то его вес совпадает с силой тяжести, действующей на него:

P = Fтяж = m · g ;

По определению:

p = P / S ;

p = (m · g) / (a² · 4) ;

p = (15 кг · 10 Н/кг) / ((0,075 м)² · 4) =

= 150 / 0,3 Па = 500 Па .

3. Дано:

a = 80 см = 0,8 м

ρ = 2300 кг/м³ (плотность бетона)

g ≈ 10 Н/кг

p - ?

Объём бетонного куба:

V = a³ ;

По определению:

ρ = m / V ⇒ m = ρ · V = ρ · a³ ;

Сила, с которой куб действует на поверхность - это вес куба. Поскольку куб покоится, то его вес совпадает с силой тяжести, действующей на него:

P = Fтяж = m · g = ρ · a³ · g ;

Площадь опоры куба:

S = a² ;

Тогда давление, оказываемое кубом на поверхность:

p = P / S = (ρ · a³ · g) / a² = ρ · a · g ;

p = 2300 кг/м³ · 0,8 м · 10 Н/кг = 18400 Па .

4. Дано:

m = 120 кг

p = 9,8 кПа = 9800 Па

S - ?

По определению:

p = P / S ⇒ S = P / p ;

Сила, с которой статуя давит на поверхность - это вес статуи. Поскольку статуя находится в состоянии покоя, то её вес совпадает с силой тяжести, действующей на неё:

P = Fтяж = m · g ;

Тогда площадь основания статуи:

S = (m · g) / p ;

S = (120 кг · 10 Н/кг) / 9800 Па ≈ 0,12 м² .

   В задачах на движение всегда участвуют три взаимосвязанные величины: S=V×t, где S - расстояние (пройденный путь), V - скорость, t - время движения. В случаях, когда рассматривается движение объекта поперёк течения, надо понимать, что имеет место относительное движение, т.к. объект совершает одновременно два движения: двигается относительно воды со скоростью-вектором V и сносится течением реки со скоростью-вектором U, совершая соответственно два вида перемещений: одно - относительно неподвижного берега (собственно снос течением), другое - движение к противоположному берегу. Исходя из вышесказанного, такие задачи всегда рассматриваются в двух системах координат - подвижной и неподвижной, относительно которых перемещение и скорость объекта различны.
   Для решения данной задачи прежде всего найдём время tв, спустя которое встретятся пловцы, для чего определим их скорость сближения (относительно воды - подвижной системы координат) Vc = V1+V2 = 1,3 + 0,5 = 1,8 м/с , где V1=1,3 м/c - скорость 1-го пловца относительно воды, V2=0,5 м/c - скорость 2-го пловца относительно воды. Тогда время, спустя которое встретятся пловцы, tв=L/Vc=53/1,8=29,4 c, где L=53 м - ширина реки.
   Очевидно, что за это же время река отнесёт их относительно берега (неподвижной системы координат) на расстояние S = U×tв = 1,3×29,4 = 38,2 м, где U=1,3 м/с - скорость течения реки.
   Квадрат же пути S1²= L1² + S² первого пловца до момента встречи в системе отсчёта, связанной с берегом (т.е. неподвижной системы координат) находится из решения прямоугольного треугольника, в котором S1 - гипотенуза, а катеты: L1=V1×tв=1,3×29,4 =38,2 м - расстояние, которое преодолел 1-й пловец относительно воды и S=U×tв = 1,3×29,4 = 38,2 м — снос пловца относительно берега; откуда S1 = √(38,2² + 38,2²) = 54,02 м