Прямоугольные треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу АВ, а точки С и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АВ. Докажите, что если , то прямые АС и ВD параллельны (при решении этой задачи используйте признаки равенства прямоугольных треугольников и признаки параллельности прямых);

Объяснение:

Из-за того что при понижении температуры колебания атомов около определенного положения равновесия в металах становится всё слабее то кристаллическая решетка в металлах уменьшается в своих размерах соответственно при охлаждении железнодорожных рельсов ( например в зимнее время суток ) рельсы становится немного меньше нежели при температурах близких к комнатным ( 293 - 298 °К )

И в итоге для того чтобы избежать не упругой деформации рельсов между ними оставляют некоторые зазор ( промежуток ) для этого теплового расширения либо сжатия

Пусть  - угол падения луча света на поверхность воды (угол между направлением распространения света и нормалью к поверхности),  - угол между преломлёным лучом и все той же нормалью. Из закона преломления (закон Снеллиуса) получаем связь между углом падения и преломления , где  - показатель преломления воды. Если сделать простой рисунок и зная что угол отражения (он же угол падения ) и угол  связаны соотношением , откуда получается 

2) Аналогично первому пункту за исключением суммы  и закон преломления примет вид:

3) Здесь решение очевидно, нужно угол преломления подставить в самую первую формулу и посчитать угол падения.