пусть длина стороны квадрата равна а.
рассмотрим силы действующие на угловой заряд.
взаимодействие с диагональным соседом (на расстоянии sqrt(2) a)
F_1 = kq^2 / (2a^2) - сила направлена по диагонали наружу
взаимодействие с соседями по стороне
F_2 = kq^2 / a^2, направлено вдоль стороны, наружу
ввиду симметрии относительно диагонали нас интересует только проекция на эту диагональ ( *cos(45) ) и таких сил у нас две.
итого, суммарная сила направлена по диагонали, наружу
F = F_1 + 2*F_2/sqrt(2) = kq^2 / (2a^2) + sqrt(2)* kq^2 / a^2 = (1/2+sqrt(2)) * kq^2 / a^2
Если в центре квадрата расстоянии a/sqrt(2) поместить заряд Q, сила взаимодействия будет
F' = kqQ / (a^2/2)
из равенства F = F' получаем Q
Q = q (1/2+sqrt(2)) / 2 = q(1/4+1/sqrt(2)) = 20 нКл(1/4 + 1/sqrt(2)) ~ 19.142 нКл
(заряд отрицательный)
там где масло в трубке граничит с водой, должно быть равновесие. Это выражается в равенстве давлений на этом уровне. Давление воды должно быть равно давлению масла.
Давление расчитывается по обчному правилу P = r*g*H (r - плотность, букывы "ро" не хватает :))
Ясно, что r*s*H = m (90 грамм); H = m/(r*S)
Вода же на этой глубине создает давление (оно одинаковое по всему сосуду), равное Р = rv*g*h (rv - плотность воды)
m/S = rv*h; h = m/(S*rv);
H - h = (m/S)(1/r - 1/rv);
С точки зрения логики это совершенно понятный результат. Именно на столько изменится высота, если плотность масла "внезапно" выровняется с водой:))
Для вычисления значений воспользуйтесь таблицами плотности.
