Условие образования линии, соответствующей световой волне
-с длиной волны λ3 в спектре порядка k3:
d*sinβ3=k3*λ3
d=k3*λ3 /sinβ3 (1)
-с длиной волны λ2 в спектре порядка k2:
d*sinβ2=k2*λ2
d=k2*λ2 /sinβ2 (2)
приравняем (1) и(2)
k3*λ3 /sinβ3 =k2*λ2 /sinβ2
отсюда λ2 = k3/k2 *λ3 * sinβ2/sinβ3
подставим значения
λ2 = 3/2 *590 * sin(6'18)/sin(10'12) = 540.445 = 540 нм
ответ 540 нм
Обозначим d - расстояние от линзы до предмета, d' - расстояние от линзы до изображения, f - фокусное расстояние линзы.
Поскольку изображение действительное, то линза собирающая, а изображение действительное увеличенное и перевёрнутое.
Увеличение равно d'/d = 2, а d' + d = 45см
Из этих двух соотношений найдём d' и d.
d' = 45 - d
(45 - d)/d = 2
45 - d = 2d
45 = 3d
d = 15(см)
d' = 45 - d = 45 - 15 = 30(см)
Теперь используем формулу линзы:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/15 + 1/30
1/f = 2/30 + 1/30
1/f = 3/30
1/f = 1/10
f = 10(cм)
ответ: фокусное расстояние линзы 10см
