1.Как изменится собственная частота колебаний в контуре с уменьшением расстояния между обкладками конденсатора? При введении в катушку сердечника? Дайте объяснение.
2.Опишите превращения энергии при
свободных электромагнитных колебаниях в
колебательном контуре с ничтожно малым
сопротивлением.

Спонтанное излучение постоянно происходит и каждый фотон спонтанного излучения, двигающийся вдоль оптической оси, рождает свою лавину! Так что в итоге получается свесь из лавин с самыми разными поляризациями.
И лишь если конструкция лазера такова, что одна из поляризаций чем-то выгоднее всех остальных (особенности кристаллической структуры рабочего тела, наклонённые выходные окна трубок газовых лазеров и т. д.) , лазер будет давать поляризованное излучение.

лазер в общем не является источником когерентного излучения. Его излучение может быть даже белым! 

Поляризация. Электромагнитные волны называются поляризованными, если направление векторов сохраняется неизменным в пространстве или изменяется по определенному закону. Различают линейно-поляризованное, поляризованное по кругу и эллиптически поляризованное излучение. С квантовой точки зрения поляризация объясняется выполнением правил отбора при излучении фотона, так что фотон может иметь магнитное квантовое число mj = 0 ± 1, соответствующее его магнитному моменту, а также спин, направленный противоположно этому моменту и имеющий строго дискретную ориентацию в пространстве, что и определяет анизотропию поляризации фотона. Так, если mj = 0, то излученный квант не имеет спина и линейно поляризован, если mj = +1, то спин направлен в сторону движения фотона и излучение имеет правую круговую поляризацию, если mj = -1 спин направлен в другую сторону и излучение имеет левую круговую поляризацию. В зависимости от того, какие кванты когерентного излучения преобладают, будет тот или иной характер поляризации всего излучения. Если излучение не когерентно - говорить о поляризации не приходится, и такой свет называют естественным, но его можно сделать поляризованным с поляризаторов.

Честно говоря, маловато данных для решения задачи.
Если брать классическую молекулярно-кинетическую теорию и термодинамику, то очевидно, что работа по модулю будет равна 200 дж. (Q = 500 Дж, U = 300 Дж, А = Q - U = 500 Дж - 300 Дж = + или - 200 Дж) .
В вопросе ничего не сказано о возможности диссипации энергии (система неизолирована) , вэ том случае необходимы дополнительные условия ля решения задачи и расчета оттока энергии на потери. Тогда в общем случае работа совершенная газом может быть и не равна 200 Дж.
Если в задаче речь идет о сильно неравновесной системе, то это задача вообще может иметь несколько решений, реализующихся с различной вероятностью.