1) После подъёма балка приобрела потенциальную энергию, равную
кДж
Это и есть работа, которую совершил кран.
2) По горизонтали камень движется равномерно, то есть горизонтальная проекция скорости сохраняется и равна 20 м/с. По вертикали камень движется с ускорением свободного падения, имея при этом нулевую начальную вертикальную проекцию скорости, значит через 4 секунды она станет равной gt=40 м/с. Тогда квадрат полной скорости равен
Кинетичекая энергия камня равна
откуда
кг
3) Как и в предыдущей задаче, камень по вертикали движется ускоренно без начальной скорости, поэтому он проходит расстояние, равное
м
Значит камень находится на расстоянии 30-20=10 м от земли, поэтому его потенциальная энергия равна
Дж
Примем
скорость первой половины пути V1=16 км/час
скорость первой половины оставшегося времени V2=12 км/час
скорость второй половины оставшегося времени V3=5 км/час
первая половина пути - S1=0.5*S
первая половина оставшегося времени пути - S2
вторая половина оставшегося времени пути - S3
время, затраченное на преодоление первой половины пути - t1
время, затраченное на преодоление второй половины пути - t2
Определить: Vср
Тогда
Средняя скорость движения определяется по выражению
Vср = S/t, где
S – общий пройденный путь,
t – суммарное время, затраченное на прохождение этого пути.
S=S1+S2+S3
S=0.5*S+S2+S3
0.5*S=S2+S3
S2=V2*t2/2 - т.к. половину оставшегося времени студент ехал на велосипеде
S3=V3*t2/2 - т.к. половину оставшегося времени студент шел пешком
t=t1+t2
t1 = 0.5*S/V1
0,5S = V2*t2/2 +V3*t2/2=t2*(V2+V3)/2
S=t2*(V2+V3)*0.5/0.5
t2 = S/(V2+V3)
Тогда
Vср = S/t = S/(t1+t2) = S/[0,5S/V1+ S/(V2+V3)] = V1*(V2+V3)/[0,5*(V2+V3)+V1]=
=16*(12+5)/[0,5*(12+5)+16]=11,1 км/ч
