Дано:
m = 0.1кг
k = 80 Н/кг
Δх = 3 см
Найти: υ - ?
1. Единицы измерения переводим в систему СИ:
Δх = 3 см =3х10⁻² м = 0.03 м
2. По закону сохранения энергии потенциальная энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию снаряда:
Еп = Ек
где Еп = kΔх ²/2; Ек = mυ²/2
3. kΔх ²/2 = mυ²/2
υ² = kΔх ²/m = 80*0.03²/0.1 = 0.72 м²/с²
υ = √0.72 = 0.85 м/с
ответ: υ = 0.85 м/с
Pв - плотность воды, Pк - плотность короны
масса короны Мк = Мс + Мз (масса серебра + масса золота)
отношение массы золота к массе серебра К = Мз/Мс
объём короны Vк = Мк/Рк
Pз = 20000 кг/м3, Pc = 10000 кг/м3
Pк = Мк/Vк = (Мс + Мз) / (Мс/Рс + Мз/Рз) = (1 + К) / (1/Pc + K/Pз)
K = Pз/Рс * (Рк - Рс) / (Рз - Рк)
вес вытесненной воды 20 - 18.75 = 1.25 Н
откуда Рк = 20*Рв / 1.25 = 16*Pв
принимая плотность воды Рв = 1000 кг/м3; Рк = 16000 кг/м3
получаем К = 2*6000 / 4000 = 3
Мз = 3*Мс
Мк = 20/g кг
Мз + Мс = 4Мс = 20/g кг
Мс = 5/g кг
Мз = 1.5/g кг
25% серебра и 75% золота
считая g = 10 м/с2
ответ масса короны 2кг. масса серебра 0.5кг, масса золота 1.5 кг
