В сопротивлении материалов принято рассчитывать деформации в относительных единицах:
Между продольной и поперечной деформациями существует зависимость
где μ— коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона, —характеристика пластичности материала.
Закон Гука
В пределах упругих деформаций деформации прямо пропорциональны нагрузке:
где F — действующая нагрузка; к — коэффициент. В современной форме:
Получим зависимость
где Е — модуль упругости, характеризует жесткость материала.
В пределах упругости нормальные напряжения пропорциональны относительному удлинению.
Значение Е для сталей в пределах (2 – 2,1) • 105МПа. При прочих равных условиях, чем жестче материал, тем меньше он деформируется:
Формулы для расчета перемещений поперечных сечений бруса при растяжении и сжатии
Используем известные формулы.
Относительное удлинение
В результате получим зависимость между нагрузкой, размерами бруса и возникающей деформацией:
где
Δl — абсолютное удлинение, мм;
σ — нормальное напряжение, МПа;
l — начальная длина, мм;
Е — модуль упругости материала, МПа;
N — продольная сила, Н;
А — площадь поперечного сечения, мм2;
Произведение АЕ называют жесткостью сечения
Три резистора соединены так, как показано на рис.4, и подключены к батарее гальванических элементов. Напряжение на зажимах батареи составляет 12 В, сопротивление каждого резистора равно 6 Ом. Определите мощность, которую потребляет каждый резистор.
Мощность электрического тока:
P = U·I = U²/R = I²·R
Тогда мощность тока на резисторе R₃:
P₃ = U²/R₃ = 144 : 6 = 24 (Вт)
Так как R₁ = R₂, то U₁ = U₂ = U/2 = 6 (B)
Мощность тока на резисторах R₁ и R₂:
P₁ = P₂ = U₁²/R₁ = U₂²/R₂ = 36 : 6 = 6 (Вт)
