В начальный момент (шайба горка высотой 3h) времени и шайба и горка покоились,
Импульс системы горка+шайба был =0.
Полная энергия системы горка+шайба была равна потенциальной энергии шайбы, которая равна mg*3h или 3mgh.
Когда шайба окажется на вершине второй горки,
она будет двигаться влево со скоростью v,
а горка вправо со скоростью V. Но общий импульс останется равным 0 (закон сохранения импульса системы).
mv-MV=0
отсюда скороость шайбы можно выразить через скорость горки
v=(M/m)*V
т.е.
v=12V
И теперь полная энергия системы будет складываться из кинетической энергии шайбы (на горке высотой h) + кинетическая энергия горки + потенциальная энергия шайбы (на горке высотой h) и (по закону сохранения энергии) будет равна потенциальной энергии шайбы на горке высотой 3h, т.е.
mv^2/2+MV^2/2+mgh=3mgh
подставляя v=12V, M=12m, сокращая на m, и упрощая, получим
И окончательно
Закон сохранения импульса гласит, что суммарный импульс системы постоянен в отсутствие внешних сил.
Таким образом (поскольку первый осколок, отлетел под углом 90 и имеет ровно половину первоначальной массы снаряда) второй осколок должен иметь составляющую скорости, направленную в первоначальном направлении 400 м/с. (в 2 раза большую, чем первоначальная скорость снаряда из-за вдвое уменьшившейся массы).
Также 2 осколок имеет составляющую скорости, перпендекулярную первоначальному направлению, равную по модулю и противоположную по направлению скорости первого осколка (при условии равных масс это необходимо, для того, чтобы конечный импульс при векторном сложении был равен первоначальному).
Общая скорость второго осколка равна 500 м/с. из теоремы пифагора и правила сложения векторов, имеем перпендикулярную первоначальному направлению составляющую скорости 2-го осколка = 300 м/с.
Из сказанного ранее следует, что скорость первого осколка = 300 м/с.
