Катя сидит на расстоянии 1,7 метров от точки опоры качелей A, а Юра — на расстоянии 0,9 м. Сколько весит Юра, если Катя весит 144 Н, а качели находятся в равновесии?

Объяснение:

h=4 м

L=30 м

N₁=mg - вес на первом (горизонтальном) участке

S₁ = 20 м

F₁=N₁*μ=mg*μ - сила трения на горизонтальном участке

А₁=F₁*S₁ =mg*μ*S₁- выполненная работа на горизонтальном участке

S₂= корень( h^2+L^2) - длина наклонной

N₂=mg*cos()=mg*L/S₂ - вес на втором (наклонном) участке

mg*sin()=mg*h/S - скатывающая сила на наклонном участке

F₂=mg*sin()+N₂*μ=mg*h/S₂+mg*L/S₂*μ - сила трения и скатывающая силы

A₂=F₂*S₂=mg*h + mg*L*μ - выполненная работа на наклонном участке

E=А₁+А₂=mv²/2 - по закону сохранения энергии кинетическая энергия тратится на выполнение работы

А₁+А₂=mv²/2

mg*μ*S₁ + mg*h + mg*L*μ = mv²/2

g*(μ*(S₁ + L)+h) = v²/2

v = корень(2*g*(μ*(S₁ + L)+h)) = корень(2*10*(0,04*(20 + 30)+4)) = 10,95 м/с ~ 11 м/с - это ответ

Дано:
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с 
ответ: да, сможет.