дано:
e = 2000 в/м
q = 5 нкл = кл
будем считать, что ускорение свободного падения равно 10 м/с².
найти:
m = ?
решение:
раз пылинка "висит", то это значит, что все действующие на неё силы уравновешены. а какие силы на неё действуют? во-первых, сила притяжения, которая согласно второму закону ньютона равняется произведению массы пылинки на ускорение свободного падения: . а во-вторых, это электростатическая сила, действующая на пылинку со стороны электрического поля, которая равняется произведению заряда пылинки на напряженность электрического поля: .
приравнивая эти силы получаем:
,
.
отсюда можем выразить массу пылинки:
проведем численный расчёт:
кг = 5 мг.
ответ:
5 мг.
Значение гравитационного ускорения на поверхности планеты можно приблизительно подсчитать, представив планету однородным шаром массой M и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R:
,где G — гравитационная постоянная (6,6742·10−11 м³с−2кг−1).
Если применить эту формулу для вычисления гравитационного ускорения на поверхности Земли (масса М = 5,9736·1024 кг, радиус R = 6,371·106 м), мы получим
м/с².Полученное значение лишь приблизительно совпадает с ускорением свободного падения в данном месте.
