Если при зарядке капельки воды её масса увеличилась на m=8,29⋅10−6 г, то чему стал равен заряд капли? Масса одного электрона m0=9,11⋅10−31 кг
(ответ округли до целого значения).

В первой четверти XX-го века получены экспериментальные свидетельства двойственности свойств материи: электромагнитное излучение проявляет свойства частиц (фотоэффект, комптоновское рассеяние, ...), а частицы демонстрируют волновые свойства (эффект Рамзауэра, туннельный эффект, ...).

Но свойства волн и частиц в известной степени противоположны.

Частицы Волны
Энергия и импульс локализованы Переносят энергию, распределенную по фронту волны
Сложение по правилу: частицы + частицы => больше частиц Интерференция лучей: больше в одном месте и меньше в другом
Отбрасывают резкую тень Огибают препятствия
При наличии щелей частица проходит через одну из них Проходят через любое число отверстий
Нет подходящих образов, чтобы представить существование волновых и корпускулярных свойств у одного объекта. Нельзя все свойства волн и все свойства частиц приписать одному объекту. Необходимо внести некоторые ограничения в применении к объектам микромира понятий классической физики. Корпускулярно-волновая двойственность свойств частиц, изучаемых в квантовой механике, приводит к тому, что в ряде случаев оказывается невозможным, в классическом смысле, одновременно характеризовать частицу ее положением в пространстве (координатами) и скоростью (или импульсом). В 1927 году немецкий физик Вернер Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности, названный теперь его именем. Он может быть записан в следующем виде

соотношение неопределенностей.

Здесь Δx - неопределенность координаты x, Δp - неопределенность импульса, ħ - постоянная Планка, деленная на 2π (h = 6.62·10-34 Дж·с). Выражение (1) следует понимать так, что если мы точно задаем координату частицы (Δx → 0), то ничего не можем сказать о величине импульса (Δp → ∞). Одновременно точно задать координату и импульс микрочастицы невозможно. Для иллюстрации рассмотрим опыт по дифракции электронов на щели. Прямой опыт Йенсона (см. лекцию) показал, что за щелью распределение интенсивности электронов будет иметь вид, показанный на рис.1.

дифракция электронов
Рис.1. Дифракция электронов на щели.
Отклонение электрона от первоначального направления означает получение им приращения импульса Δp. Ширина щели служит мерой неопределенности положения электрона (электрон проник в щель, в какой точке щели это произошло, неизвестно). Из опыта известно, что при уменьшении ширины щели дифракционная картина уширяется. Т.е., если Δx уменьшается, Δp растет, как это предсказывает соотношение (1).

Принцип неопределенности не мешает нам с любой желаемой точностью измерить каждую из величин, входящих в соотношение. Он утверждает лишь, что мы не в состоянии достоверно узнать и то, и другое одновременно. Неравенства (1) и (2) представляют собой ограничения применимости понятий классической механики.

Оценим количественную сторону ограничений на трех примерах.

Объяснение:

1) Условие равновесия капельки (см. рисунок):

\displaystyle \vec{F_k}+m\vec{g}=0

F

k

+m

g

=0

Или:

\displaystyle F_k=mgF

k

=mg

Таким образом, Кулоновская сила равна силе тяжести, действующей на капельку:

\displaystyle F_k=3.2*10^{-6}*10=3.2*10^{-5}F

k

=3.2∗10

−6

∗10=3.2∗10

−5

Н или 32 мкН

Очевидно, чтобы капелька была в равновесии, верхняя пластина должна быть заряжена положительно, а нижняя - отрицательно.

2) Дано:

F=56 мН;

V=4 см³;

ρ=0,6 г/см³;

Найти: Т

СИ: F=56*10⁻³ Н; V=4*10⁻⁶ м³; ρ=600 кг/м³

Масса капельки:

\displaystyle m=\rho V=600*4*10^{-6}=2.4*10^{-3}m=ρV=600∗4∗10

−6

=2.4∗10

−3

кг

Сила тяжести, действующая на капельку:

\displaystyle F_T=mg=2.4*10^{-3}*10=24*10^{-3}F

T

=mg=2.4∗10

−3

∗10=24∗10

−3

Н или 24 мН

Ясно, что Кулоновская сила должна быть направлена вниз (иначе нить не будет натянута), сила натяжения нити:

\displaystyle T=F+F_T=56+24=80T=F+F

T

=56+24=80 мН

ответ: 80 мН.