В теплоизолированном сосуде находится вода массой 600 г. В сосуд
добавляют кусочки льда. Через некоторое время лед перестает таять. За это
время масса воды увеличилась на 420 г. Определите начальную температуру
воды (Удельная теплоемкость воды 4200
, удельная теплота плавления
льда 330
)

Дано:
h = 40 см = 0,40 м
m = 80 кг

S - ?

1)
Объем льдины:
V =S*h

2)
Сила Архимеда на льдину:
Fa = ρ*g*V                                                (1)

3) Масса льдины:
m₁=ρ₁*V               

3) Сила тяжести, действующая на льдину вместе с грузом
F = m*g +  ρ₁*V*g =g*(m+ρ₁*V)                        (2)

Поскольку льдина плавает, то приравниваем (1) и (2)
ρ*g*V =g*( m+ρ₁*V)

ρ*V = m+ρ₁*V
V = m/(ρ-ρ₁) 

Площадь льдины:
S = m /  ((ρ-ρ₁)*h) = 80 / ((1000-900)*0,4) = 2 м²
(Замечание плотность воды 1000 кг/м³,
плотность льда 900 кг/м³)

Объяснение:

вот 1)

Определение центра тяжести произвольного тела путем последовательного сложения сил, действующих на отдельные его части,— трудная задача; она облегчается только для тел сравнительно простой формы .Пусть тело состоит только из двух грузов массы и , соединенных стрежнем (рис. 125). Если масса стержня мала по сравнению с массами и , то ею можно пренебречь. На каждую из масс действуют силы тяжести, равные соответственно и ; обе они направлены вертикально вниз, т. е. параллельно друг другу. Как мы знаем, равнодействующая двух параллельных сил приложена в точке , которая определяется из условия

Пусть тело состоит только из двух грузов массы и , соединенных стрежнем (рис. 125). Если масса стержня мала по сравнению с массами и , то ею можно пренебречь. На каждую из масс действуют силы тяжести, равные соответственно и ; обе они направлены вертикально вниз, т. е. параллельно друг другу. Как мы знаем, равнодействующая двух параллельных сил приложена в точке , которая определяется из условия.