Рассчитать работу, совершенную газом при сжатии в количестве 2 моль, если температура изменилась на 200К.

Дано:

В

________

Найти: U

Изобразим токи в ветвях цепи (см. рисунок). Заметим, что в последней ветви тока нет, так как сопротивление идеального вольтметра стремится к бесконечности. Заменим цепь на эквивалентную, исключив из нее вольтметр и последний резистор.

Полное сопротивление такой цепи:

Ток, текущий через источник ЭДС:

Напряжение на параллельном участке цепи:

Это напряжение делится на последней ветви цепи двумя последовательно соединенными резисторами (2R и R), вольтметр покажет падение напряжения именно на резиcторе R, таким образом, искомое напряжение:

Выполним расчет:

В

ответ: 5 В.

Вну́тренняя эне́ргия тела — энергия, зависящая от его внутреннего состояния. Включает кинетическую энергию теплового движения микрочастиц (ядер, атомов, молекул, ионов и т.д.) и энергию их взаимодействия. К внутренней энергии не относят кинетическую энергию данного тела как целого и его потенциальную энергию во внешнем поле сил (гравитационном, магнитном и др.). Термин был введен английским физиком У. Томсоном в 1851 году. Обозначается как U или E и измеряется не напрямую, а как изменение величины: DU = Q– A, где Q — теплота в джоулях, а A — работа в джоулях.
Любое макроскопическое тело или система тел обладают внутренней энергией. Внутренняя энергия — это суммарная кинетическая энергия теплового движения частиц вещества и потенциальная энергия их взаимодействия друг с другом. Внутренняя энергия зависит от массы тел, от температуры тел, а также от того, в каком агрегатном состоянии они находятся. Внутренняя энергия тела изменится, если его деформировать или размельчить. Однако она не зависит от того, обладает тело механической энергией или нет. Понятие внутренней энергии играет важнейшую роль при исследовании тепловых явлений.
При изменении внутренней энергии термодинамическая система переходит из одного состояния в другое. Существуют два изменения внутренней энергии системы:
теплообмен, когда тело получает или отдает некоторое количество теплоты в процессе теплопередачи;
совершение механической работы. Так, внутренняя энергия металлической монеты может быть увеличена при нагревании ее на огне, либо за счет трения о деревянную поверхность.
Если работа совершается над телом, то его внутренняя энергия увеличивается, если же тело само совершает работу, это ведет к уменьшению его внутренней энергии. Когда газ, закачанный под давлением в , совершает работу, например, выбивает пробку, то он охлаждается, поскольку при совершении работы уменьшается его внутренняя энергия.
Внутренняя энергия связана с характером движения и взаимодействия всех частиц системы и включает: энергию внутренних движений всех частиц системы (молекул, атомов, электронов и других) и потенциальную энергию силовых полей, с которых осуществляется взаимодействие между этими частицами. В термодинамике представляет интерес не сама внутренняя энергия, а ее изменение, которое связано лишь с изменением кинетической и потенциальной энергии молекул.
Средняя кинетическая энергия молекулы определяется через температуру:
⟨Ek⟩=m0v22=32kT
⟨
E
k
⟩
=
m
0
v
2
2
=
3
2
k
T
где m0 — масса молекулы, v
v
— средняя квадратичная скорость молекулы, k — постоянная Больцмана.
v=3kTm0‾‾‾‾√
v
=
3
k
T
m
0
Изменение температуры тела означает изменение его внутренней энергии (вследствие изменения кинетической энергии молекул и атомов).
В идеальных газах внутренняя энергия определяется как сумма кинетических энергий молекул.
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа массой m и молярной массой M:
U=3m2MRT
U
=
3
m
2
M
R
T
Изменение внутренней энергии тела происходит вследствие совершения работы или обмена теплотой.