На каплю действуют следующие силы:
1) сила тяжести T=g*m1; m1 - масса капли воды
2) Архимедова сила A=g*m2; m2 - масса такой же капли масла.
3) Сила электрического поля K=Eq; E- напряжённость капли, q - заряд капли.
Скорость капли не меняется, поэтому можно записать : T+A+K=0;
Так как плотность капли больше плотности масла, то сила поле действует на каплю вверх. Выберем положительным направление снизу вверх. Тогда модуль силы тяжести будет отрицательным. A+K-T=0;
Количество элементарных зарядов равно n=q/e, где e- элементарный заряд.
g*m2+E*n*e-g*m1=0;
E*n*e=g*(m1-m2);
n=g*(m1-m2)/(E*e); m=V*p, где V- объём капли, а p- плотность вещества.
n=g*V*(p1-p2)/(E*e);
V=4/3*3,14*r^3; r=0.5*10^-4 м. V=5,25*10^-13 м^3
n=10*5,25*10^-13 *(1000-800)/(10000*1,6*10^-19);
n=65625 штук.
1. r=9√17 Ом
2. K=2,18
Объяснение:
1. Решаем задачу "влоб", используя формулы закона Ома:
I₁=E/(R₁+r); P₁=I₁²*R₁; P₁=E²R₁/(R₁+r)²,
I₂=E/(R₂+r); P₂=I₂²*R₂; P₂=E²R₂/(R₂+r)², где
I₁ - ток схемы в первом случае, А;
I₂ - ток схемы во втором случае, А;
P₁ - мощность, рассеиваемая на резисторе нагрузки R₁, Вт;
P₂ - мощность, рассеиваемая на резисторе нагрузки R₂, Вт;
приравниваем значения мощности в первом и во втором случае, и решаем уравнение относительно переменной r:
E²R₁/(R₁+r)²=E²R₂/(R₂+r)²; R₁/(R₁+r)²=R₂/(R₂+r)²;
R₁(R₂+r)²/(R₂(R₁+r)²)=1;
R₁(R₂²+2R₂r+r²)/(R₂(R₁²+2R₁r+r²)=1;
R₁R₂²+2R₁R₂r+R₁r²=R₂R₁²+2R₂R₁r+R₂r²;
r²(R₁-R₂)=R₂R₁²- R₁R₂²;
r²=(R₂R₁²- R₁R₂²)/(R₁-R₂);
r₁₂=±√((R₂R₁²- R₁R₂²)/(R₁-R₂)); r₁₂=±√(R₁R₂(R₁-R₂)/(R₁-R₂)) (сокращаем, учитывая, что R₁-R₂≠0)
r₁₂=±√(R₁R₂);
r₁₂=±√(17*81)=±9√17 (Ом);
естественно, выбираем положительный корень:
r=9√17 Ом
2. Обозначим тепловые потери источника напряжениия, как P'₁ и P'₂. Тогда по закону Ома:
P'₁=E²r/(R₁+r)²; P'₂=E²r/(R₂+r)²
K=P'₁/P'₂=[E²r/(R₁+r)²]/[E²r/(R₂+r)²]=[1/(R₁+r)²]/[1/(R₂+r)²]=(R₂+r)²/(R₁+r)²;
K=P'₁/P'₂=(81+9√17)/(17+9√17);
K=P'₁/P'₂=(81+37,11)/(17+37,11)=118,11/54.11=2,18
