1. Дано:
м³
атм 
Па
атм 
Па
Найти: 
Решение. Применим закон Авогадро: в равных объемах газов при одинаковых температурах и давления содержится одинаковое количество молекул:
где 
Дж/К — постоянная Больцмана.
Поскольку объем газа не изменяется, то есть имеем изохорный процесс: 
Определим количество молекул в начале:
Определим количество молекул в конце:
Тогда число молекул газа изменилось на:
Определим значение искомой величины:
ответ: число молекул увеличилось на 
2. Дано:
см² 
м²
Па
Найти: 
Решение. Поскольку бутылку закрыли плотно, то объем газа не изменяется. Значит, имеем изохорный процесс. Изохорный процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа отношение давления газа к его температуре является постоянным, если объем газа не меняется:
Сила давления — сила, действующая перпендикулярно к поверхности:
Поскольку сила трения — это внешняя сила, то ее значение равно произведению изменения давления на площадь поперечного сечения пробки:
, откуда 
Значит,
Определим значение искомой величины:
ответ: 400 К.
3. Имеем циклический процесс макроскопических параметров. Здесь:
— изохорное нагревание;
— изобарное охлаждение;
— изотермическое расширение.
Изобразим этот процесс в координатах 
и 
Задание 1. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости от времени t. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 30 с. Решение. Путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 30 с проще всего определить как площадь трапеции, основаниями которой являются интервалы времени (30 – 0) = 30 c и (30 – 10) = 20 с, а высотой является скорость v = 10 м/с, т.е. S = (30 + 20) с 10 м/с = 250 м. 2 ответ. 250 м. Задание 2. Груз массой 100 кг поднимают вертикально вверх с троса. На рисунке приведена зависимость проекции скорости V груза на ось, направленную вверх, от времени t. Определите модуль силы натяжения троса в течение подъема. Рис. 1 Рис. 2 Решение. По графику зависимости проекции скорости v груза на ось, направленную вертикально вверх, от времени t, можно определить проекцию ускорения груза a = ∆v = (8 – 2) м/с = 2 м/с2. ∆t 3 с На груз действуют: сила тяжести , направленная вертикально вниз и сила натяжения троса , направленная вдоль троса вертикально вверх смотри рис. 2. Запишем основное уравнение динамики. Воспользуемся вторым законом Ньютона. Геометрическая сумма сил действующих на тело равна произведению массы тела на сообщаемое ему ускорение. + = (1) Запишем уравнение для проекции векторов в системе отсчета, связанной с землей, ось OY направим вверх. Проекция силы натяжения положительная, так как направление силы совпадает с направлением оси OY, проекция силы тяжести отрицательная, так как вектор силы противоположно направлен оси OY, проекция вектора ускорения тоже положительная, так тело движется с ускорением вверх. Имеем T – mg = ma (2); из формулы (2) модуль силы натяжения Т = m(g + a) = 100 кг (10 + 2) м/с2 = 1200 Н. ответ. 1200 Н. Задание 3. Тело тащат по шероховатой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью модуль которой равен 1, 5 м/с, прикладывая к нему силу так, как показано на рисунке (1). При этом модуль действующей на тело силы трения скольжения равен 16 Н. Чему равна мощность, развиваемая силой F? Рис. 1 Рис. 2 Решение. Представим себе физический процесс, заданный в условии задачи и сделаем схематический чертеж с указанием всех сил, действующих на тело (рис.2). Запишем основное уравнение динамики. + тр + + = (1) Выбрав систему отсчета, связанную с неподвижной поверхностью, запишем уравнения для проекции векторов на выбранные координатные оси. По условию задачи тело движется равномерно, так как его скорость постоянна и равна 1,5 м/с. Это значит, ускорение тела равно нулю. По горизонтали на тело действуют две силы: сила трения скольжения тр. и сила , с которой тело тащат. Проекция силы трения отрицательная, так как вектор силы не совпадает с направлением оси Х. Проекция силы F положительная. Напоминаем, для нахождения проекции опускаем перпендикуляр из начала и конца вектора на выбранную ось. С учетом этого имеем: F cosα – Fтр = 0; (1) выразим проекцию силы F, это Fcosα = Fтр = 16 Н; (2) тогда мощность, развиваемая силой , будет равна N = Fcosα V (3) Сделаем замену, учитывая уравнение (2), и подставим соответствующие данные в уравнение (3): N = 16 Н · 1,5 м/с = 24 Вт. ответ. 24 Вт.
ВУАЛЯ
