Человек, рост которого составляет 169 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 152 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,38 м, то его тень станет равна 228 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

№1. λ = 3 м; L = 40·10*-9 Гн ; с = 3·10*8 м/с; С = ?  с=λ ·ν;  ⇒ ν = с/λ, а частота контура: ν = 1/2π√LC , тогда приравняем:  с/λ = 1 / 2π·√LC ;  чтобы избавиться от корня, возведем левую и правую части равенства в квадрат и найдем С:     С = λ² / с²·4π²·L = 6,3·10*-3 Ф = 6,3 мФ.                                                                    №4 - интерференция.    №3.  Показатель преломления n = sin α / sin γ ; в то же время n = V1/V2 ; приравняем правые части и найдем V2 .          V2=V1·sin γ /sin α = 1,999·10*8 ≈ 2·10*8 м/с.

Равноускоренное движение ε₁· = 2рад/с²
ω = ω₀ + ε₁·t - угловая скорость диска
ω₀ = 0 (диск начинает двигаться из состояния покоя), тогда
ω = ε₁·t
φ = 0,5ε₁·t² - угол поворота диска
Найдём скорость вращения диска через t₁ = 2мин = 120с
ω₁ = ε₁·t₁ = 2 · 120 = 240(рад/с)
За время t₁= 120с диск повернулся на угол
φ₁ = 0,5ε₁·t₁²  = 0,5 · 2 ·120² = 14 400 (рад)
1оборот равен 2π радиан, поэтому число оборотов, сделанных диском во время равноускоренного движения, равно
n₁ = φ₁/2π = 14 400 /6,28 ≈ 2293 (оборота)

В момент времени t = 20c угловая скорость  ω = ε₁·t = 2· 20 = 40(рад/с)
Период обращения диска - это время одного оборота
T = 2π/ω = 6,28 /40 = 0,157 (с)

Равнозамедленное движение ε₂· = 1рад/с²
ω = ω₁ - ε₂·t - угловая скорость диска
Когда диск остановится, угловая скорость будет равна ω₂ = 0
0 = ω₁ - ε₂·t₂
Найдём время t₂, по которого диск остановится
t₂ = ω₁ /ε₂ = 240/1 = 240(с)
φ₂ = 0,5ε₂·t₂² - угол поворота диска за время t₂
φ₂ = 0,5· 1·240² = 28 800 рад
Видим, что угол поворота φ₂ = 2φ₁, тогда и число оборотов будет в 2 раза больше, т.е.
n₂  = 2n₁ = 2·2293 = 4586(об)

Всего за время движения было сделано оборотов:
n = n₁ + n₂ = 2293 + 4586 = 6879(об)