Дано: Решение:
U = 25 B 1). Находим сопротивление проводника:
L = 0,2 м R = ρL/S = 0,017 · 0,2 : 1,5 ≈ 0,0023 (Ом)
S = 1,5 мм² 2). Сила тока в цепи:
ρ = 0,017 Ом·мм²/м I = U/R = 25 : 0,0023 ≈ 11029 (A)
Найти: I - ?
Так как максимально допустимый ток, протекающий по медному проводнику, диаметром 1,5 мм² равен ≈ 23 А (нормальным считается ток ≈ 15 А), то до таких значений величина тока не успеет подняться. То есть медный проводник в режиме короткого замыкания сработает, как предохранитель, если позволит источник тока..)))
Вычислим ускорение свободного падения на поверхности Луны
gл = G * Mл / Rл², т. к. Mл не дано выразим ее через параметры Земли
g₀ = 9,8 м/с²
g₀ = G * Mз / Rз² => Mз = g₀ * Rз² / G
gл = G * Mз / (81 * Rл²) = G * g₀ * Rз² / (G * 81 * Rл²) = g₀ * (Rз / (9 * Rл)²
gл = 9,8 м/с² * (6,4*10⁶ м / (9 * 1,74*10⁶ м)² ≈ 1,64 м/с²
При выстреле кинетическая энергия пули переходит в потенциальную энергию взаимодействия пули и Луны на max высоте H. Кинетическая энергия пули на этой высоте становится равной нулю. Считаем потенциальную энергию на поверхности Луны равной 0.
ΔЕк = - (ΔЕп)
0 - m*v₀²/2 = - (Eп - 0)
Eп = - G * m * Mл / (Rл + H) = - G * m * Mл * Rл² / ((Rл + H) * Rл²)
Еп = - gл * m * Rл² / (Rл + H) - на выcоте H
m * v₀² / 2 = gл * m * Rл² / (Rл + H)
v₀² / 2 = gл * Rл² / (Rл + H)
Rл + H = 2 * gл * Rл² / v₀²
H = 2 * gл * Rл² / v₀² - Rл
H = 2 * 1,64 м/с² * (1,74*10⁶ м)² / (400 м/с)² - 1,74*10⁶ м ≈ 6,03*10⁷ м = 6,0*10⁴ км = 60000 км
