Равнодействующая - это геометрическая сумма всех отдельно действующих сил:
R = F1 + F2 + F3
Согласно условию задачи, силы могут иметь два направления: вверх или вниз. Если направить оси Y традиционно вверх, то сила, сонаправленная с осью, будет иметь знак "+", а противонаправленная - "-". В условиях задачи предлагается всего четыре варианта равнодействующей. Всем четырём удовлетворяет только один ответ: 1 Н, 3 Н и 7 Н. Проверим:
1 + 3 + 7 = 11
7 + (-3) + (-1) = 7 - 3 - 1 = 3
7 + (-1) + 3 = 7 - 1 + 3 = 9
7 + (-3) + 1 = 5
Вообще здесь работают свойства сложения чётных и нечётных чисел. Смысл такой: поскольку равнодействующая сил имеет нечётное значение (3, 5, 9 или 11), то числа, из которых складывается это нечётное значение, должны быть чётным и нечётным (одно чётное + одно нечётное = нечётное). Так как у нас три силы, а не две, то одна из сил должна иметь нечётное значение, а сумма двух других - чётное.
(1 + 3) = 4 (чётное) + 7 (нечётное) = 11 (нечётное)
(7 + (-3)) = 4 (чётное) + (-1) (нечётное) = 3 (нечётное)
(7 + (-1)) = 6 (чётное) + 3 (нечётное) = 9 (нечётное)
(7 + (-3)) = 4 (чётное) + 1 (нечётное) = 5 (нечётное)
Остальные варианты ответа не подходят, поскольку не во всех суммах получаются заданные значения равнодействующей. Например:
8 + 0,5 + 2,5 = 11 - подходит
8 + (-0,5) + (-2,5) = 5 - подходит
8 + (-0,5) + 2,5 = (8 + (-0,5)) + 2,5 = 10 - не подходит
или 8 + (-2,5) + 0,5 = (8 + (-2,5)) + 0,5 = 6 - не подходит
Последние две суммы, которые не подходят, иллюстрируют свойство сложения двух нечётных чисел - в таком случае всегда получается чётное число.
ответ: 1 Н, 3 Н и 7 Н.
Воображаемая линия, по которой движется материальная точка, называется траекторией. В общем случае траектория - сложная трёхмерная кривая. В частности, она может быть и прямой линией. Тогда для описания движения необходима только одна координатная ось, направленная вдоль траектории движения. Следует иметь ввиду, что форма траектории зависит от выбора системы отсчёта, т.е. форма траектории понятие относительное. Так, траектория концов пропеллера относительно системы отсчёта, системы отсчета с летящим самолётом, является окружностью, а в системе отсчета с Землёй, - винтовой линией.
Тело, форма и размерами которого в условиях можно пренебречь, называется материальной точкой. Это пренебрежение допустимо сделать тогда, когда размеры тела малы по сравнению с расстояниями, оно проходит через данное расстояние тела до других тел. Чтобы описать движение тела, нужно знать его координаты в любой момент времени.
Перемещением называется вектор, проведённый из начального положения материальной точки в конечное. Длину участка, пройденного материальной точкой по траектории, называют путём или длиной пути. Н путать эти понятия, так как нельзя перемещать - вектор, а путь - скаляр.
Перемещение - вектор, соединяющий начальную и конечную точки участка траектории, пройденные за время.
Путь - длина участка траектории от начального до конечного перемещения материальной точки. Радиус-вектор - вектор, соединяющий начало координат и точку пространства.
