3. Сделайте от
Лабораторная работа № 10.
Определение показателя преломления стекла
стекла. Сравнить полу-
чым значением и оце-
Пель работы: определить показатель преломления стекла. Сра.
ченное значение показателя преломления с табличным знаце.
Нить достоверность полученного результата.
Оборудование: стеклянная Плоскопараллельная пла
ельная пластина, английские
булавки – 4 шт., линейка измерительная, бумага белая, транспортир
Указания к работе
1. Положите на лист бумаги плоскопарал-
лельную пластину, обведите её.
2. Воткните в бумагу две булавки 1 и 2, одну
из них (2) вплотную к пластине, другую про-
извольно (рис. 12).
3. Воспользовавшись свойством прямолиней-
Ного рас света, определите Рис. 12. Преломление светового
прямую, вдоль которой пойдет луч после луча на границе воздух – стекло.
двойного преломления в пластине. Для этого
воткните булавки 3 и 4 за пластиной таким образом, чтобы каждая из них
закрывалась булавкой, находящейся ближе к глазу наблюдателя.
4. Уберите с листа булавки и пластину. Через точки 1 и 2 проведите луч,
падающий на пластину. Через точки 3 и 4 проведите луч, вышедший
из пластины. Соедините точку падения с точкой выхода луча из пластины.
Полученная линия – это луч, преломленный в стекле.
5. Измерьте транспортиром угол падения аи угол преломления у.
6. Определите показатель преломления стекла по формуле:
п
=
sin a
sin
7. Сравните результаты с табличными данными. Сделайте выводы.
8. Рассмотрите на рисунке треугольники ДADO и Д ОВС. Докажите, что поле
тель преломления можно определить по формуле:
n=
AD
СВ
при условии, если AO = ОВ

ответ: 0 м

Объяснение:

Для решения таких задач, нужно раскладывать g на горизонтальную и вертикальную составляющие(относительно склона, естественно). Предположим, что камень бросают под углом β к склону холма, а тот в сою очередь наклонен под углом α к горизонту. Тогда система уравнений будет выглядеть так( v0 - скорость мяча, L - длина пролета, t - время):

V0 * cosβ * t - (g*sinα*t^2)/2 = L - пролетел L относительно склона

V0 * sinβ * t - (g*cosα*t^2)/2 = 0 - прилетел на склон

Теперь решаем данную систему уравнений:

sinβ = (g*cosα*t)/(2*V0)

Применяем теорему Пифагора:

cosβ = √(1 - (g*cosα*t/2V0)²)

Подставляем чиселки:

cosβ = 0.5(красиво!)

Теперь подставляем полученный косинус в уравнение на L:

L = 0 м - полученный результат означает, что камень кинули строго вверх

Объяснение:

Рассмотрим сначала простейший вариант : шарик бросают под уклон плоскости с нулевой высоты под углом α к горизонту.

Координаты шарика изменяются так:

x(t) = x0 + V0·t·cos(α)

y(t) = y0 + V0·t·sin(α) - g·t2/2

где x0 = 0 и y0 = 0 - начальные координаты, а α - угол бросания.

Боковая проекция плоскости - это обычная прямая с классическим уравнением y = k·x + b . В нашем случае угловой коэффициент

k = -tg(φ) = -tg(30°) = -1 / √3 = -0,577 , а b=0 .

Главный аргумент у нас t (а не x), приведём уравнение прямой к аргументу t :

yп(t) = k·x(t) = k·V0·t·cos(α)

Согласно Условию в момент t2 шарик коснётся плоскости, значит :

V0·t2·sin(α) - g·t22/2 = yп(t2)

Решим уравнение V0·t2·sin(α) - g·t22/2 = k·V0·t2·cos(α) относительно α:

2 корня : α1 = 1,6 рад и α2 = 0,491 рад.

Первый корень соответствует углу бросания 92° и x=-0,03 - то есть бросание вверх-назад, что не соответствует выбранному варианту "шарик бросают под уклон плоскости".

Второй корень α2 = 28° даёт нам координаты удара x2 = x(t2) = 0,71 м, y2 = y(t2) = -0,41 м.

Искомое расстояние от точки бросания находим как гипотенузу : L = √(x22 + y22) = 0,82 м.

Можно усложнить задачу и задать какую-нибудь начальную высоту бросания y0 > 0.

При y0 = 1 м (рост мальчика) α = -0,76 рад = -43°. То есть: в этом случае бросаем под углом вниз (а не вверх), иначе полёт будет дольше, чем заданное t2 !

x2 = x(t2) = 0,58 м, y2 = y(t2) = -0,36 м, L = √(x22 + y22) = 0,67 м.

ответ : при бросании с нулевой высоты L = 0,82 м, при бросании с высоты 1м L = 0,67 м.