Найти положение светящейся точки S и стрелки АВ после преломления в линзе

Решение проводим в Солнечной системе, поскольку нам необходимы характеристики центрального звёздного тела, а они явно не заданы, из чего следовательно проистекает вывод, что по-умолчанию, вопрос задаётся в Солнечной системе.

Синодический период T' характеризует период обращения планеты относительно Земли.

С ним связана синодическая угловая скорость: |ω'| = 2π/Tn относительно Земли.

ω' = ±2π/Tn ;

Угловая скорость Земли: ω = 2π/T,     где T = год = 365.2423 суток.

Ясно что синодическая угловая скорость планеты (относительно Земли) выражается как:

ω' = ωo – ω ,    где ωo = 2π/To – сидерические (собственные)
угловая скорость и период планеты;

±2π/T' = 2π/To – 2π/T ;

1/T' = 1/To – 1/T ,     или    1/T' = 1/T – 1/To ,    откуда:

1/To = 1/T ± 1/T' ;

To = 1/[1/T±1/T'] ;

По закону Кеплера:

(To/T)² = (Bo/B)³ ,
где B и Bo – большие полуоси Земли и планеты соответственно;

Bo = B ³√[To²/T²] ;

To/T = 1/[1±T/T'] ;

Bo = B / ³√[(1±T/T')²] ;

Bo = B / ³√[(1±T/T')²] ≈ 150 млн.км / ³√[(1±365.2423/500)²] ;

Bo[1] ≈ 359 млн.км ;
наиболее близко к Церере ( B = 414 млн.км, Син. период ≈ 467 дней ) ;

Bo[2] ≈ 104 млн.км ;
наиболее близко к Венере ( B = 108 млн.км, Син. период ≈ 584 дней ).

Обозначим объём каждого отсека через V.
Происходит изобарическое расширение идеального газа.

p·V = (p - Δp)(V + ΔV)
p·V = p·V + p·ΔV - Δp·V - Δp·ΔV
Δp·V = (p - Δp)ΔV
ΔV = Δp/(p - Δp) · V

Суммарный объём газа в двух отсех при уже вылетевшей пробке:
V + (V + ΔV) = 2V + Δp/(p - Δp) · V = (2p - Δp)/(p - Δp) · V

Обозначим установившееся давление через p₁. Тогда закон Бойля-Мариотта для начального и конечного состояний газа:
p·2V = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp) · V
2p = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp)
p₁ = 2p·(p - Δp)/(2p - Δp)
p₁ = 2·84·(84 - 21)/(2·84 - 21) = 2·4·21·3·21/(8·21-21) = 24·21²/7·21 = 24·3 = 72 кПа